Section 2 可测函数(measurable function) 定义4 (可测函数) 设有测度空间(X,\mathfrak{a},\mu),函数 f 定义在可测子集 E 上, f 可以在实数上取值,也可以在广义实数上取值,以下分这两种情况对 f 可测性进行定义: (a) 函数 f:E\to\mathbb{R} 称作可测的(measurable),如果对 \mathbb{R} 上的任意...
[定义 1] 假设E⊂Rn 是可测集,如果对于任意常数 a,集合 E{f(x)>a}≜{x | x∈E,f(x)>a}都是可测集,则称 f 是E 上的可测函数(Measurable function)。如果可测函数 f(x)≥0,则称 f(x) 为非负可测函数。 注:我们通常在工程中遇到的函数都是可测函数。 [定义 2] 设E⊂Rn 是可测集...
可测函数的定义 可测函数是定义在测度空间上的函数,满足其逆像(即函数值落在某一区域的原像)都是可测集合。 更具体地,设X是一个给定的测度空间,f:X\to \mathbb{R}是一个实值函数,如果对任意实数\alpha,集合\{x\in X:f(x)<\alpha\}是一个可测集合,则称f是可测函数。如果f:X\to\mathbb{C}是...
20220927-11-可测函数的定义是【拯救我的学习】实变函数与泛函分析的第12集视频,该合集共计39集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
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14、可测函数定义及简单性质(一)
长度”(测度)?1可测函数定义 定义：设f(x)是可测集E上的实函数(可取 )，若aR,E[fa]可测，则称f(x)是E上的可测函数 例(1)零集上的任何函数都是可测函数。注：称外测度为0的集合为零集；零集的子集，有限并，可数并仍为零集 (2)简单函数是可测函数 可测函数 ...