可数空间是指一类具有可数性质的拓扑空间,主要包括第一可数空间和第二可数空间。 可数空间的例子包括以下几种: 自然数集:自然数集是可数空间的一个典型例子。自然数可以按照1, 2, 3, ... 的顺序一一列举,因此自然数集是可数的。 整数集:整数集包括所有正整数、负整数和零。虽然整
第二可数空间是满足第二可数性公理的拓扑空间，其核心特征为存在可数拓扑基。该空间类型在可分性、Lindelöf性质等方面具有特殊表现，欧氏空间是其典型实例。作为拓扑不变性质，第二可数性在度量空间理论中呈现可分性与可数基的等价关系，且与第一可数空间构成严格蕴含关系。定义与公理 第二可数空间（Second-countable ...
第一可数空间，其实就是指空间里，每一个点的邻域都能用可数个开集表示。第二可数空间是指空间的拓扑...
space空间是可数名词,通常作为不可数名词使用,但也可以作可数名词。 词性:名词 是否可数:通常作为不可数名词使用,但也可以作可数名词。 解释: 当表示“空间”、“空地”或“宇宙空间”等抽象概念时,space是不可数名词。例如:There is not much space in this room.(这个房间里没有太多空间。) 当表示具体的“空旷...
拓扑空间X的领域基是第一可数空间。由K图,X空间=500～360,邻域自然是边上的东西,不是闭合项,500为底基的话,360为邻域,邻域基就是360线邻域周围包含的流线=2线、5线、250线。 若拓扑空间X存在可数基,则X满足第二可数空间。X=500～360,哪个是可数基?360线是邻域,基=500线,显然可数基要从500线寻找。
可数补空间(Countable Complement Space)是拓扑学中的一个概念,具体定义如下: 设X是一个集合,如果X的每一个非空开子集U的补集X\U在X中是可数的(即与自然数集N有相同的势或基数),则称拓扑空间(X,T)(其中T是X上所有开子集的集合)为可数补空间。 在这个定义中,“可数”意味着存在一个从自然数集到该集合的...
“space”作为“空间”时通常不可数,但在特定语境下可指具体区域,此时可数。其可数性取决于语义是否指向抽象概念或具体有界限的场所。
1.room指为某一目的所需的空间，侧重大小，尺寸等，是不可数名词。eg.There is little room on the bus.公交车上几乎没有空了。3.space 指(个人)空间，太空时是不可数名词。eg.You have to give teenagers plenty of space.必须给青少年充足的个人空间。指空地，余地，间隔时，可以做可数名词，也...
任何可度量空间(metrisable space)都是第一可数的( first countable)。当且仅当 X 的拓扑具有可数基(countable basis.)，则 X 满足可数性第二公理或为第二可数( second axiom of countability or is second countable )。这段定义涉及拓扑空间的稠密性和可数性的基本概念，以及它们的层级和应用。稠密性 (Density...