可数补空间(Countable Complement Space)是拓扑学中的一个概念,具体定义如下: 设X是一个集合,如果X的每一个非空开子集U的补集X\U在X中是可数的(即与自然数集N有相同的势或基数),则称拓扑空间(X,T)(其中T是X上所有开子集的集合)为可数补空间。 在这个定义中,“可数”意味着存在一个从自然数集到该集合的双射函数,
当为不可数集时,我们称拓扑空间0 ,) 为可数补空间.本文将有限补空间记作0 昂),可数补空问记作 ,c),其它所涉概念及符 2 主要结果 定理1 0卉) 与0 危) 中任意两个非空开集都相交. 证明 先看空问 后),设、B为 中任意两个非空集合。由昂的定义知: A=X.-Cl,B=X.-C2,Cl。C2为有限集,...
X中一个不可数集,则d A , d B = oX必是 。 相关知识点: 试题来源: 解析 dA=∅,dB=X,X必是连通空间 在可数补空间中,开集是空集或其补集为可数集,闭集则是全体可数集或整个空间X。 1. **A的导集dA**: - A是可数集,其闭反馈 收藏 ...
1拓扑空间的基本概念 为了讨论有限补空间和可数补空间的性质,我们先来了解相关的拓扑概念。 定义1.1设X是一个集合,T是X的一个子集族;如果满足如下条件:①X,?覫∈T;②若A,B∈T,则A∩B∈T;③若T1?奂T,则∪A∈T■A∈T,则称T是X的一个拓扑,T的每一个元素都叫做拓扑空间(X,T)中的一个开集。 定义...
有限补空间和可数补空间的一些性质。有限补空间和可数补空间的一些性质 作者:赵正波 作者机构:渭南师范学院,渭南 714000 来源:价值工程 ISSN:1006-4311 年:2011 卷:030 期:027 页码:230-231 页 有限补空间和可数补空间的一些性质 作者:赵正波 作者机构:渭南师范学院,渭南 714000 来源:价值工程 ISSN:1006-4311 ...
可数补拓扑空间的若干性质,可数补拓扑空间的若干性质,拓扑性质,有限补拓扑,拓扑空间,空间拓扑关系,空间数据拓扑关系,线性拓扑空间引论,二项分布若干性质思考,财政补贴的性..
以有限补空间为例，可数补空间类似.设是一个有限补空间设{X,T}是一个有限补空间，即即T=是的有限...
(1) 每个度量空间在每一点都有一个可数的邻域基,因此满足第一可数公理。 (2) 不可数点的可数补空间在某点不存在可数的邻域基,故不满足第一可数公理。 **(1)度量空间的第一可数性** 对度量空间\( (X,d) \)中的任意点\( x \),取球形邻域族\( \{ B(x, \frac{1}{n}) \mid n \in \mathb...
1拓扑空间的基本概念 为了讨论有限补空间和可数补空间的性质,我们先来了解相关 的拓扑概念. 定义1.1设x是一个集合,T是X的一个子集族;如果满足如 下条件:①x,ET②若A,B∈T,则ANB∈T;③若TlCT,则uA A∈T,则称T是x的一个拓扑,T的每一个元素都叫做拓扑空间 ...
百度试题 结果1 题目有限补空间和可数补空间何时是连通的何时是不连通的?给出结论和证明 相关知识点: 试题来源: 解析 1+2 =3 反馈 收藏