第二可数空间一定是( )A.连通空间B.紧致空间C.满足第一可数性公理的空间D.可分空间E.Lindelöf空间搜索 题目 第二可数空间一定是( ) A.连通空间B.紧致空间C.满足第一可数性公理的空间D.可分空间E.Lindelöf空间 答案 CDE 解析收藏 反馈 分享
解析 答:若拓扑空间具有一个可数拓扑基,则称它为第二可数空间。 (5分) 给实数集合赋予离散拓扑,则每个单点集都是开集,且每个单点都不是异于自身的非空集合的并,从而每个单点集都应在基中,即不存在可数的拓扑基,这说明不是第二可数空间。 (10分) 注:例子不唯一,正确即可。
题目证明第二可数空间是可分空间。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设是第二可数空间。为一组可数基。 (2分) ,取,则这些构成可数集合。 及的每一邻域,由于包含非空开集,从而包含中成员。(5分) 所以。 这说明。 (8分) 从而 (10分)反馈 收藏 ...
第一可数空间、第二可数空间 炒股第一步,先开个股票账户 $中国船舶(SH600150)$ 在我们的认知里,火山爆发就是最强的连板走势,今日在5线上,上涨2%,相当于火山喷发了250米,然后就没了然后…… 今日板不起来,说明连板不是火山喷发走势,那是什么? 拓扑空间X的领域基是第一可数空间。由K图,X空间=500～360,...
定理2:每一个满足第二可数性公理的空间都满足第一可数性公理。 即A2 空间都是 A1 空间。 证明:设X是一个 A2 空间。 B 是它的一个可数基。对于每一个 x∈X ,根据定理1,Bx={B∈B|x∈B}是点x 的一个邻域基,它是 B 的一个子族所以是可数族,于是 X 在点x 处有可数邻域基 Bx ,满足 A1 空间的...
第二可数空间呢,它是指空间的拓扑基(就是一组开集),它也是可数的。也就是说,空间里的“构成元素”少到能数清,咱们可以用这些元素来覆盖整个空间。 哎,可能有人已经开始打瞌睡了,但别急,我们马上进入正题——第一可数空间和第二可数空间的关系。其实这俩之间的关系挺有意思的,像是隔壁邻居的事儿,虽然不完全...
紧致空间一定是林德洛夫空间，在度量空间中，第二可数性、可分性、林德洛夫性都是等价的，所以紧致度量空间一定是第二可数空间 对
搜索智能精选题目 设为第二可数空间,则必然( )A. 既是可分空间也是第一可数空间 B. 既是度量空间也是可分空间 C. 是局部道路连通空间 D. 不是可度量化空间答案 A
百度试题 题目设为第二可数空间,则必然( ) A. 既是可分空间也是第一可数空间 B. 既是度量空间也是可分空间 C. 是局部道路连通空间 D. 不是可度量化空间 相关知识点: 试题来源: 解析 A.既是可分空间也是第一可数空间 反馈 收藏