百度试题 结果1 题目【题目】函数可导则一定可积吗 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】不一定! 例如 y=e^(-x^2)可导,y'=-2xe^(-x^2), 但 fe^(-x^2)dx 不能用初等函数表示,即“积不 出来”。 反馈 收藏
可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。 可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。 原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。 问题一:否,若f(x)存在原函数F(x),那么F'(x)...
解析 不一定 !例如y=e^(-x^2) 可导, y'=-2xe^(-x^2),但∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示,即“积不出来”。结果一 题目 函数可导则一定可积吗 答案 不一定 !例如 y=e^(-x^2) 可导, y'=-2xe^(-x^2),但∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示,即“积不出来”。相关推荐 1函数可导则...
病因分析:无(因为不涉及医学疾病) 治疗建议:对于您提到的数学问题“函数可导就一定可积”的概念,这属于微积分学的基础理论。简单来说,如果函数在某区间内连续或只有有限个第一类间断点,并且在该区间内处处可导,那么该函数在该区间内是可积的。但反之,可积的函数并不一定可导。 生活建议:虽然这是数学问题,但学习...
可导函数一定是连续函数 而连续函数一定可积 所以可导一定可积
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点...
如果有有限个第一类间断点，变限积分可积，积出来的函数在在非间断点处可导。有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则积分函数可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导。函数可积的充分条件：定理1设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。定理2设f(x)在区间[a，b]...
是的，可导一定连续，连续必可积
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。在区间上不连续，但只存在有限个...