对于最简单的单变量函数来说,自变量x与泛函数的x变化一致,不存在偏差,则可以认为: 变分学认为变分量常数∈趋近于0时,泛函数等于函数,即泛函数得到最优解。假设,当x取值在(a,b)区域时,存边界条件: 2、变分算子和微分算子的可交换性(推导) 3、变分号与积分号之间的交换公式(推导) 4、空间多元函数的的变分 ...
第27讲 变分问题的数值方法(1) 49:50 第28讲 变分问题的数值方法(2) 49:42 第29讲 松弛泛函与图象处理(1) 49:24 第30讲 松弛泛函与图象处理(2) 45:11 第31讲 最优控制问题(1) 51:31 第32讲 最优控制问题(2) 46:58 第33讲 Ekeland变分原理与山路定理(1) ...
由变分表达式知道,驻定曲线一定满足: ∂L∂q−ddt(∂L∂q˙)=0 ,事实上,只需要证明如果 ∫t0t1f(t)h(t)dt=0 对任意 h 满足h(t0)=h(t1)=0 成立,则有 f(t)=0 成立,而这是容易的。 总之我们得到: Th1驻定曲线满足 Lagrange 方程: ddt(∂L∂q˙)−∂L∂q=0。 需要说明的是...
本文标题涉及了三个关键词:虚物质导数、局部变分、张量变分学,其中,虚物质导数和局部变分是似曾相识的词汇:虚物质导数似乎只是在经典物质导数前面加了一个“虚” 字;局部变分似乎只是在经典变分前面加了一个限定词“局部”。 读者也许会有疑问:“为何多此一举?”“这不是玩弄词藻吗?” 作者的辩解如下。引入虚物质...
第一章 变分学的历史名题是[开放课程]变分学导论 25P 授课老师 林琦焜的第1集视频,该合集共计25集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
变分学是数学的一个重要分支，主要研究的是泛函的极值问题。它在理论研究和实际应用中都有着重要的价值。首先，变分学在理论研究中的价值主要体现在以下几个方面：完善数学理论体系：变分学是数学的一个重要分支，它的研究成果丰富了数学的理论体系，为其他数学分支的研究提供了理论基础和研究方法。提供研究...
变分学就其一般意义而言是属于近代泛函分析的一部分,它研究各种性质的泛函的极值问题。习惯上 是研究向量空间的泛函。本章在于给出一般观点,以供提高认识。但是本书除本章以外,讨论的是古典变 分学。它是数学分析的一个古老分枝,它研究所谓古典变分学中的特殊泛函①。要阅读致力于古典变分学 的后续章节,只要熟悉微...
第一讲 变分学与变分问题 §1.1 前言 §1.2 泛函 §1.3 典型例子 §1.4 进一步的例子 第二讲 euler-lagrange方程 §2.1 函数极值必要条件之回顾 §2.2 euler-lagrange方程的推导 §2.3 边值条件 §2.4 求解euler-lagrange方程的例子 第三讲 泛函极值的必要条件与充分条件 ...
变分学讲义第一讲-第一讲 变分学与变分问题 下载积分:900 内容提示: 1main2011/5/30 – 13:33第一讲变分学与变分问题§1.1前言 , . :⋄ , , , Euler .⋄ , . , .⋄ , . ... 文档格式:PDF | 页数:9 | 浏览次数:212 | 上传日期:2014-06-27 10:12:20 | 文档星级: ...