反幂法是一种用于计算矩阵特征值和特征向量的数值方法,特别适用于求解矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。其基本原理是通过对矩阵的反幂进行幂乘,逐步逼近特征值的倒数,进而求得特征值。反幂法基于特征值和特征向量的定义,即对于矩阵A和特征值λ,存在非零向量x满足Ax=λx。...
幂法的改进 通过这种改进,我们最终不断迭代得到的 u_k 就是近似特征向量, v_k 就是近似最大特征值。看一道例题帮助我们理解,二、反幂法 反幂法基于 Ax=λx⇒A−1x=1λx 因此反幂法就是求A的逆的最大特征值,就对应了A的最小特征值。类似于幂法,我们构造类似的迭代过程,同时使用改善策略。总结...
通过带有原点平移的反幂法求出与数 最接近的特征值 。 (3) 和。 1) ,其中 和 分别是按模最大和最小特征值。 2)利用步骤(1)中分解矩阵A得出的LU矩阵,L为单位下三角阵,U为上三角阵,其中U矩阵的主对角线元素之积即为 。 由于A的元素零元素较多,为节省储存量,将A的元素存为6×501的数组中,程序中采用...
幂法和反幂法求矩阵特征值_课程设计 热度: 数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量 —一.幂法 1.幕法简介: 当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幕法计算其主特征值(按模最大) 及其特征向量.矩阵A需要满足的条件为: (1)|l||2|...|n|0,i为 ...