反导数,不定积分, 视频播放量 3216、弹幕量 3、点赞数 99、投硬币枚数 38、收藏人数 56、转发人数 12, 视频作者 林泰峰老师, 作者简介 著作《如何成为学习高手》,哈工大出版社。新加坡国立大学统计学硕士,相关视频:微积分全集从入门到精通(通俗易懂,无需强记,虽时隔
一般反导数 所谓反导数,即函数的导数的倒数。在数学中,导数描述了函数在某一点上的变化率。而反导数就是反过来求解这个变化率为给定值时,函数的取值。换句话说,反导数可以理解为,当我们知道了一个函数在某点上的变化率时,寻找函数在该点上的取值。 假设有一个函数f(x),其导数为f'(x),反导数(也称原函数)...
反导数公式及运算法则 反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。 例题:求y=arcsinx的导函数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,...
反导数公式(也称为牛(Newton)-莱布尼茨(Leibniz)公式)是微积分中最基本的公式之一。它被用来求出一个函数的不定积分,即原函数。 下面是反导数公式的表达式: $$\\int f(x)dx = F(x) + C$$ 其中, 是需要被积的函数, 是 的原函数,即其不定积分, 为常数项。 该公式被称为“反导数公式”的原因是它...
以下是反导数的一些基本公式：如果函数为 y = c (其中 c 为常数)，其导数为 y' = 0。对于幂函数 y = x^n，其导数为 y' = n * x^(n-1)。指数函数 y = a^x 的导数为 y' = a^x * ln(a)。自然对数函数 y = ln(x) 的导数为 y' = 1/x。三角函数 y = sin(nx) 的...
以y=arcsinx为例，其反函数x=siny，从而导数y'可以通过对x=siny求导得到。y'等于1除以sin'y，进一步化简为1除以cosy，由于x=siny，cosy等于√(1-x²)，因此y'的结果是1除以√(1-x²)。导数，作为微积分中的核心概念，表示函数f(x)在某点x0的切线斜率。当x在x0处微小变化Δx时...
1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)
在微积分的世界里，有一个关键概念叫做反导数，也被称为不定积分或原函数。简单来说，如果一个函数F的导数等于给定的函数f，即F'(x) = f(x)，那么F就是f的反导数。换句话说，反导数是寻找那个导数能够还原原函数的数学工具。不定积分与定积分之间通过微积分基本定理建立了联系，这个定理说明了原...
反导数，也称为反微分，是微积分中的一个概念，它是导数的逆运算。简而言之，如果一个函数的导数是已知的，那么可以通过反导数来求原函数。要理解反导数的概念，首先需要了解导数。导数是描述函数在某一点处变化快慢的数学工具，它表示函数在某一点处的切线斜率。例如，对于线性函数y=mx+b，其导数就是...
结论是，反导数是原函数求导过程的逆运算，用来找出给定导数的原函数。对于函数lnX，其反导数表达式为xlnx - x + C，其中C是一个任意常数。这个常数的存在是因为根据微积分的基本定理，原函数的导数加上一个常数仍然是原函数。例如，如果192.71是lnX的系数，那么其反导数将变为192.71(xlnx - x) ...