反导数的符号通常表示为F(x) + C,这里的F(x)是原函数f(x)的一个原函数,C是积分常数,它代表所有可能的反导数函数。需要注意的是,反导数的符号并不唯一,因为C可以是任何实数,这意味着存在无数个函数可以作为f(x)的反导数。 具体来说,假设f(x) = 2x,那么f(x)的反导数F(x)可以是x^2,因为(x^2)'...
我们知道:y=f(x)在(x,y)的导数是其纵坐标的极小变化值比上其横坐标的极限变化值,在这里就表现为微分的形式,也即y=f(x)在(x,y)处的导数为纵坐标横坐标d(纵坐标)d(横坐标)=dydx=y′(由于、x、y任意,这里就看做导函数)。 那么同样地,对于反函数上的(y,x),其导数依然为纵坐标横坐标d(纵坐标)d...
表示为 F（x），也可以用 f(x) 的积分式表达
导数符号相同(这里的符号是指正负号)：两边都是正数，则函数在该点邻近是严格递增的 两边都是负数，则函数在该点邻近是严格递减的 导数符号相反：如果左边是负数，右边是正数，则函数图像形成一个下凹形状，就是极小值 如果右边是正数，左边是负数，函数图像是向上凸的形状，为极大值 ...
关于积分(反导数)的一个问题牛顿发明的积分符号我用字母S表示,问题如下:S-32xdx = -16x^2 + C为什么是-16 ,不是-32
反之,如果一个函数在某个点的二阶导数为负,则该点之前的函数图形是下降的,该点之后的函数图形是上升的。因此,当二阶导数符号相反时,函数图形在该点处发生弯曲,该点就是拐点。 需要注意的是,虽然二阶导数符号相反可以判断拐点,但并不是所有二阶导数符号相反的点都是拐点。例如,对于周期性函数,可能在某些周期内...
极值点的定义对导数没有要求，是对函数值有要求，有广义和狭义的两个极值定义，区别是带不带等号。比如...
不是 x=a ; 尖点 lim(x->a+)f(x) = -lim(x->a-) f(x)e.g f(x) = |x| x=0 尖点 lim(x->0+) f(x) = 1 lim(x->0-) f(x) = -1
因为根据多元函数方向导数的定义，沿轴正半轴方向的方向导数为df/dl1=lim(ρ–>0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/ρ=0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/ρ=lim(△x–>0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/△x=fx，沿X轴负半轴方向的方向导数为df/dl2=lim(ρ->0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]...