常见的反导公式 简介 公式：∫x^9dx/(1+x^20)。1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)。2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)。3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)。4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)。一般来说设函数y...
反导数(不定积分)公式及运算法则 一、基本概念 反导数,也称为原函数或不定积分,是微积分中的一个重要概念。对于给定的函数$f(x)$,如果存在一个函数$F(x)$,使得$F'(x) = f(x)$在某一区间内恒成立,那么称$F(x)$为$f(x)$在该区间上的一个反导数或原函数。记作: $\int f(x) , dx = F(...
正弦函数：(sinx)'=cosx 余弦函数：(cosx)'=-sinx 正切函数：(tanx)'=sec²x 余切函数：(cotx)'=-csc²x 正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 反三角函数的导数公式 反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)...
1. 对于一次函数f = ax + b，其反导数为∫ax + b dx = F = 1/a * x^2 + bx + C。也就是说，对于线性函数来说，其反导数可以通过直接积分求得。2. 对于三角函数，例如正弦函数f = sinx，其反导数为∫sinx dx = F = -cosx + C。这表明对正弦函数进行积分运算后得到的结...
反函数的导数公式是:如果函数 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 的反函数是 x=f−1(y)x = f^{-1}(y)x=f−1(y),那么反函数的导数 rac{dx}{dy} 与原函数的导数 rac{dy}{dx} 之间的关系为: rac{dx}{dy} = rac{1}{ rac{dy}{dx}} 或者,如果我们用 f−1(y)f^{-1}(y)f−1(y...
简而言之,反导数公式允许我们找到一个未知函数 在给定区间上的积分。 反导数公式的推导 反导数公式的推导可以基于微积分基本定理。微积分基本定理包括两个部分: 1.定义式:$\\frac{d}{dx}\\int_a^x f(t)dt = f(x)$ 2.运算式:$\\int_a^bf(x)dx = F(b) - F(a)$,其中 是 的原函数 从定义...
以下是反导数的一些基本公式：如果函数为 y = c (其中 c 为常数)，其导数为 y' = 0。对于幂函数 y = x^n，其导数为 y' = n * x^(n-1)。指数函数 y = a^x 的导数为 y' = a^x * ln(a)。自然对数函数 y = ln(x) 的导数为 y' = 1/x。三角函数 y = sin(nx) 的...
= (2/√3)arctan(u/√3) + C = (2/√3)arctan[(1/√3)tan(x/2)] + C 求解 我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫...
📖 反三角函数导数公式 🔄 arcsin(x) 的导数:1/√(1-x²) 🔄 arccos(x) 的导数:-1/√(1-x²) 🔄 arctan(x) 的导数:1/(1+x²) 🔄 cot⁻¹(x) 的导数:-1/(1+x²) 🔄 sec⁻¹(x) 的导数:1/x²√(1-1/x²) ...