在一般情况下，如果x与y关于某种对应关系函数f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。反函数就是把原函数的x,y互换，原函数与反函数的导数互为倒数。（一）原函数：原函数的定义：对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x...
解答一 举报 这是反函数的本质决定的,例如:f(x)=4x,则f-1(x)=x/4,当x=1时,f(x)=4,f-1(x)1/4,则f[f-1(x)]=1,所以f[f-1(x)]=x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b 函数f(x)=1-2^...
注:反函数一般是在原函数的单调区间才存在的,也可以借助函数图形、函数单调性、定义域与值域是互换关系,来得到反函数的定义域加以验证。例1 设f(x)=\sqrt{x+3} , 求反函数 f^{-1}(x) . 解:(1) 画出函数图形,做水平线检验:至多有一个交点,故存在反函数。
y=1/2x 所以x=1/2y和y=1/2x都可以表示y=2x的反函数 很明显反函数的对应法则与原函数不一样，所...
反函数与原函数关于y=x对称:所有函数如果有反函数,只要定义域合适,则两函数的图像都关于y=x对称,因为是因为定义域的限制,所以看着两函数的图像关于y=x不对称如果定义域是x∈r,则一定是关于y=x对称的。 反函数性质 (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; ...
反函数是对一个给定函数做逆运算的函数，一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个...
将原函数表达式写为x=f-1(y)，我们可以得到反函数与原函数之间的关系。现在，假设点P：（x,y）位于原函数y=f(x)的图像上。根据对称性原理，点P关于直线y=x的对称点为P'：(y,x)。根据函数与反函数的定义，我们知道，如果点（x,y）在函数图像上，那么点（y,x）就应当在反函数的图像上，...
设原函数上任意一点的坐标为(x,y),由于对于求出的反函数为X=F(Y),要把X\Y 互换所以(y,x)在其反函数上而(x,y)(y,x)关于y=x对称,故原函数与反函数关于y=x对称这种方法叫做相关点转移法!利用的是点坐标的任意性,来表示曲线的解析式!以后会经常用到!结果...
证明：设（a,b）是原函数图像上的点，根据反函数的定义，则（b,a）是反函数图像上的点。显然（a,b) (b,a）两点关于直线y=x对称，证毕。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f 存在反函数（默认为单值函数）的条件是 注意：上标"−1"...