例1. 利用二重积分性质,估计积分 的值,其中是图形区域: 解法1. 首先求在上的最小值和最大值 由于,,令,得驻点, 的边界,此时 ,, , 解法2:由积分中值定理,在上至少,使 其中,且() 例2 求,其中 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 如图,曲线把区域分为和,其中,; 例3 证明(连续) 证: 左端=,,作...
二、补充例题例1. 利用二重积分性质,估计积分I=∫∫(x^2+4y^2+9)dσ 的值,其中D就是图形区域:x 2+y解法1、 首先求f(x,y)=x^2+4y^2