函数有零点的问题(其中将y看作参数,在 定义域内函数拥有零点) 对于2y10时XCR,对于(2y+)x2—(2y—1)+(3y+1)=0有解 即其判别式0=(2y-1)(10y-3)0 求出参数y的范围为yy (即y的值域) 利用判别式求值域需将要求的变量看作一个参数再将原式转化为 含参函数存在零点的问题,通过判别式来确定其值域范围。 反馈 收藏
此时直接用判别式法是否有可能产生增根,关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形.原问题“求f(x)的值域.”进一步的等价转换是“已知关于x的方程 y(dx^2+ex+f)=ax^2+bx+c 至少有一个实数解使得 dx^2+ex+f≠0,求y的取值范围.”【举例说明】1、当函数的定义域为实数集R时 ...
一、为什么判别式能用来求值域? 当我们把二次函数(y=ax2+bx+c(a≠0)看作一个关于 x 的方程时,y 的取值在函数的值域范围内时,这个方程一定有解,判别式一定≥0. 例如:y=x2+2x+3 这个函数的值域为[2,+∞), 当 y 在这个范围内取值时,总能找到一个对应的 x 使等式成立,也就是方程有解。
【这其中需要注意的是,当你分子分母同时约掉一项时,有个分母不能为0的条件,比如说约掉的是“x-1”,那么x≠1这个条件,一定要加在最后求值域的范围内】 分子分母的“二次项+一次项”有倍数关系,这种情况下的原式,最后可以化简为“二次函数在分母”的一种函数,这种函数也是很容易分析的,这个有机会再展开说吧...
判别式法求值域就是基于这种思想而产生的。 将二次分式函数的分母乘到另一侧,得到一个关于x的方程。如果二次项系数不为0,此方程为关于x的一元二次方程。其中,当△≥0时(△是含字母y的式子),将这个范围内的y值代入方程,都能够得到一个或两个与之对应的x值;而当△<0时,方程无解,这说明在此范围内的y值...
可以采取如下方法进一步确定原函数的值域。∵代入方程〔1〕解得:即当时,原函数的值域为:注:由判别式法来判断函数的值域时,假设原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的局部剔除。 结果一 题目 求函数y=(1+x+x2)/(1+x2)的值域 要用判别式法 答案 y+yx²=1+x+x² (y-1)x...
判别式法求值域就是把Y看作关于X的二次方程的系数,定义域是R的时候,满足 △大于等于0就可以了,如果定义域不是R,那就要多加些限制条件.比如定义域是正数好了,那么除了△大于等于0,还要满足两根和大于0,两根积大于0.其... 分析总结。 判别式法求值域就是把y看作关于x的二次方程的系数定义域是r的时候满足...
在求解函数的值域时,判别式法是一种常用的方法。它主要适用于一些特定的函数类型,特别是可以转化为关于某个变量的二次方程的函数。通过利用二次方程的判别式(Δ),我们可以确定该方程是否有实数解,从而进一步推断出原函数的值域。 二、基本原理 判别式的定义:对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$,其判别...
来具体看看使用判别式法求函数值域的步骤。第一步，将函数y = (ax^2 + bx + c)/(dx^2 + ex + f)进行变形。通过移项，把它转化为关于x的一元二次方程的形式，即(dy a)x^2 + (ey b)x + (fy c) = 0。这里要特别注意，当dy a = 0时，需要单独讨论，看此时方程是否有解，若有解，对应的y...