是一个对角矩阵,且主对角线上除元等于以外,其它元素都等于 1 . 3、倍加矩阵 单位矩阵的第行(列)元素乘以数加到第行(列)对应元素得到的初等矩阵记为. 即 三、初等矩阵的性质 1、初等矩阵是可逆矩阵 2、初等矩阵的逆矩阵也是初等矩阵 3、初等矩阵的转置矩阵也...
定义(初等矩阵):由单位矩阵 E 经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵 初等矩阵的三种形式: 1.互换矩阵 E 的第i 行与第 j 行的为位置 第行第列P(i,j)=(1⋱10⋯11⋮⋱⋮11⋯01⋱1)第 i 行第 j 列 2.用数域 P 中非零数 c 乘E 的第i 行,有 第行P(i(c))=(1⋱c1⋱1)...
按照左行右列的理解是如果Eij是初等矩阵,那么EijA就是在A的左边乘以初等矩阵,即左行。但是我看好多书说AB表示A左乘B,套到左行右列定理里就是EijA应该是A右乘Eij,不知道我哪里理解错了 2023-07-28· 江苏 回复喜欢 知乎用户caX9r6 ???你在那本书上看的??EijA就表示对A的做行变换(ij行互换),...
初等矩阵 初等矩阵 定义：对单位阵进行一次初等变换后得到的 矩阵称为初等矩阵。三种初等行变换得到的初等矩阵分别为：1 01 E(i,j)10 1 E(i(k))E(i,j(k))1 1
(1)交换单位阵的第 行与第 行得到的初等矩阵 【图示】交换单位矩阵第2行、第5行元素 【初等列变换】 (2)交换单位阵的第 列与第 列得到的初等矩阵 【图示】交换单位矩阵第2列、第5列元素 【特征】 【图示】对换变换对应初等矩阵的特征 2、 倍乘变换 【初等行变换】 (1)使...
初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。初等变换 线性方程组 所谓一般线性方程组，是指形式为：的方程组，其中，代表n个未知数，s 是方程的个数，称为方程组的系数， 称为...
若矩阵A可逆,即AB = E,则一定代表着A经过一定的初等变换(即矩阵B)可以得到单位矩阵E,也就代表着矩阵A可以表示成一系列初等矩阵的乘积。 3.行阶梯矩阵和行最简矩阵 行阶梯矩阵的概念: 行最简矩阵的概念: 如何将一个矩阵化为行最简矩阵,并求出对应的变换矩阵?
一、初等矩阵 定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的 矩阵，称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵:1.对调两行或两列；2.以数k0乘某行或某列；3.以数k乘某行（列）加到另一行（列）上去． §4.6初等矩阵 1、对调两行或两列 对调E中第i,j两行，即(rirj)，得初等...
一、初等矩阵的概念 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵.1.对调两行或两列；2.以数k0乘某行或某列；3.以数k乘某行（列）加到另一行（列）上去．1、对调两行或两列 对调E中第i,j两行，即(rirj)，得...
1、5 初等矩阵 一、初等矩阵的概念和简单性质一、初等矩阵的概念和简单性质 二、矩阵的等价二、矩阵的等价 5 初等矩阵 一、初等矩阵的概念和简单性质一、初等矩阵的概念和简单性质 定义定义5.1 由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初初 等矩阵等矩阵 1.将将E的第的...