用列主元的三角分解法求解线性方程组:3坷-勺+4勺=7 2xl - 3x2 - 2兀3 = 0 相关知识点: 试题来源: 解析因此原方程化为等价的三角方程组为: <2 1 1 ()、 <2 1 1 、 (A h)= 1 1 1 3 = 1/2 1/2 1/2 3 <1 1 2 1 ) 1/2 1/2 1 1、 ...
2三、用因式分解法解方程7. x^2+√2x=0 .解: x_1=0,x_2=-√28. (x-3)^2+2x(x-3)=0解: x_1=3,x_2=1 . 3给定线性方程组-2x_1+2x_2+3x_3=18;-4x_1+2x_2+..._1=12;x_1+2x_2+3x_3=16(1)用列主元三角分解法求解所给线性方程组(2)写出Gauss-Seidel迭代格式,并分析该迭代...
1、Guass列选主元消去法对于AX =B 1）、消元过程：将（A|B）进⾏变换为，其中是上三⾓矩阵。即：k从1到n-1 a、列选主元 选取第k列中绝对值最⼤元素作为主元。b、换⾏ c、归⼀化 d、消元 2）、回代过程：由解出。2、三⾓分解法（Doolittle分解）将A分解为如下形式 由矩阵乘法原理 a、...
列主元三角分解法的步骤包括:选取列主元、消元和回代。其中,选取列主元的过程是为了减小计算误差,保证数值计算的稳定性。消元过程则是通过逐行操作,将原始矩阵逐步转化为下三角和上三角矩阵的乘积形式。回代过程是求解三角方程组,得到线性方程组的解。 在本篇文章中,我们将详细介绍列主元三角分解法的原理和步骤。我...
本文将通过对列主元消去法和三角分解法的理论基础、求解步骤和应用场景进行比较和分析,旨在探讨它们之间的关系。 二、列主元消去法的基本原理和步骤 1. 列主元消去法概述 列主元消去法是一种用于求解线性方程组的方法,其基本思想是通过逐步消元的方式将增广矩阵转化为上三角形矩阵,最终获得方程组的解。其核心步骤...
它将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U,使得A=LU。在该分解过程中,每一步选取一个列主元,确保主元所在的列进行了交换,以避免出现除以零的情况。接下来,我将通过一个例题来详细解析列主元三角分解法的具体步骤和计算过程。 假设有如下线性方程组: 2x1+3x2-x3=9 4x1+4x2-3x3=1 2x1-x2+...
计算方法实验报告 1 【课题名称】 用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程 【目的和意义】 高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法,但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法。 用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等变换将系数矩阵...
1按列选主元:即确定t使 2如果t≠k,则交换A,b第t行与第k行元素; 3消元计算 消元乘数mik满足: 4回代求解 2、 列主元三角分解法 对方程组的增广矩阵经过k-1步分解后,可变成如下形式: 第k步分解,为了避免用绝对值很小的数 作除数,引进量 ,于是有 = ;如果,则将矩阵的第t行与第k行元素互换,将i,j...
百度试题 题目用列主元的三角分解法求解线性方程组: 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 对增广矩阵进行变换 因此原方程化为等价的三角方程组为: 回代求解得: 反馈 收藏