用列主元的三角分解法求解线性方程组:3坷-勺+4勺=7 2xl - 3x2 - 2兀3 = 0 相关知识点: 试题来源: 解析因此原方程化为等价的三角方程组为: <2 1 1 ()、 <2 1 1 、 (A h)= 1 1 1 3 = 1/2 1/2 1/2 3 <1 1 2 1 ) 1/2 1/2 1 1、 ...
通过将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式,我们可以简化线性方程组的求解过程,提高计算效率。 列主元三角分解法的步骤包括:选取列主元、消元和回代。其中,选取列主元的过程是为了减小计算误差,保证数值计算的稳定性。消元过程则是通过逐行操作,将原始矩阵逐步转化为下三角和上三角矩阵的乘积形式...
1、Guass列选主元消去法对于AX =B 1)、消元过程:将(A|B)进行变换为 ,其中 是上三角矩阵。即: k从1到n-1 a、 列选主元 选取第k列中绝对值最大元素 作为主元。 b、 换行 c、 归一化 d、 消元 2)、回代过程:由解出。 2、三角分解法(Doolittle分解) 将A分解为如下形式 由矩阵乘法原理 a、计算U...
接下来,我们开始进行列主元三角分解的计算过程。 第一步:选取第一列的主元,并确保主元所在的行是当前列中绝对值最大的。 在第一列中,主元为4。由于4所在的行已经是绝对值最大的行,因此不需要进行行交换。 第二步:通过高斯消元法,将主元所在列下方的元素消为零。 将第二行乘以2并减去第一行的两倍,得到新...
你说这列主元三角分解法啊,就好比是搭积木,咱得一层一层稳稳地搭起来。 咱先说说啥是列主元。这就好像是在一群数字小伙伴里,挑出那个最厉害、最能带头的数字来!它就是那个主元啦。 然后呢,咱就开始分解啦。这就像是把一个大难题,一点点地拆解成小步骤,让它变得不再那么可怕。 你看啊,我们要通过巧妙的变...
1按列选主元:即确定t使 2如果t≠k,则交换A,b第t行与第k行元素; 3消元计算 消元乘数mik满足: 4回代求解 2、 列主元三角分解法 对方程组的增广矩阵经过k-1步分解后,可变成如下形式: 第k步分解,为了避免用绝对值很小的数 作除数,引进量 ,于是有 = ;如果,则将矩阵的第t行与第k行元素互换,将i,j...
(1)列主元消去法是通过逐步消元将增广矩阵转化为上三角形矩阵,直接求解方程组的解。 (2)三角分解法是通过将矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵,再进行前代和回代求解方程组的解。 2. 适用范围比较 (1)列主元消去法适用于一般的线性方程组求解,能够处理任意形状的矩阵。 (2)三角分解法适用于特定类型的线性方程...
【逻辑推理】本题考查的是列主元三角分解法【解题过程】(1)x-2;2;3;12;2;2;2;3;2;3;2;3;2;3;2;3;2;3;3;2;3;2;3;3;2;3;3;3;2;3;3;3;3;3;3;3;3 -x-2y-2x;3x-2y+2=0;x-y=3x-1/2x-y.⇒-1-x-5x-2;x-2y=1. 等价的三角方程组为-4m+2n_1+n_2+3m+1;4/5x-...