用x替换h,则f(x)关于x=a对称,故C正确;对于D:f(x-1)=x2-4x+8,f(-x-1)=x2+4x+8,f(x-1)≠f(-x-1),故f(x-1)不是偶函数,故D错误,故选:C. 根据f(x)的图像关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数,分别对各个选项进行判断即可....
已知真命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b 是奇函数”. (1)将函数g(x)=x 3
(1)设函数f(x)=x^3-3x^2的对称中心为P(a,b),则函数y=f(x+a)-b=(x+a)^3-3(x+a)^2-b是奇函数,由奇函数定义可知:f(-x+a)-b=-[f(x+a)-b],即f(-x+a)+f(x+a)-2b=0,由等式可得:(-x+a)^3+(x+a)^3-3(-x+a)^2-2b-3(x+a)^2=0,...
已知函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若存在对称中,则2 a b=( ) A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
由题意函数y=f(x+a)-b为奇函数,则$f\left(x+a\right)-b=-f\left(-x+a\right)+b$,则$f\left(x+a\right)+f\left(-x+a\right)=2b$,对于$A:f\left(x\right)=2x+1$,$a=\frac{1}{2}$,$b=0$,则$f(x+\frac{1}{2})+f(-x+\frac{1}{2})=2(x+\frac{1}{2})+1+...
解:若P(﹣1,2)是函数f(x)=x3+3x2的对称中心, 所以y=g(x)=f(x﹣1)﹣2=(x﹣1)3+3(x﹣1)2﹣2=(x﹣1)2(x+2)﹣2=x3﹣3x, 所以g(﹣x)=﹣g(x), 故y=f(x﹣1)﹣2为奇函数, 所以函数f(x)=x3+3x2的对称中心是P(﹣1,2), 故选项A正确,B错误; 函数=, 令t=x﹣1,则h(t)=,...
由于y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=f(x+a)-b为奇函数,对于A,因为f(x+b/a)-b=a(x+b/a)-b=ax,-f(-x+b/a)+b=-a(-x+b/a)+b=ax,即f(x+b/a)-b=-f(-x+b/a)+b,故f(x)关于点(b/a,b)对称,故A错误;对于B,因为f(x-1)-2=(2(x-1)+1)...
函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数y=f(x a)−b为奇函数,以下选项正确的有( ). A. f(x)=3x+1关于(13,0)中心
已知结论:“函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)−b是奇函数”.将函数g(x)=x3−3x2的图像向左平移1个单位,
【题目】已知“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b是奇函数”,现有函数:① y=(1-2x)/(2x-4) ② y=(x-2)|x-2|+1/2x③ y=(x+2)^3-x-1 ;④ y=(x^2-3x+3)/(x-2) ,则其中有相同对称中心的一组是()A.①和③B. ①和④C.②和③D...