分析:已知函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,可得f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象,从而求出f(x)的对称轴为x=2,根据平移法则求出函数y=f(x+1)图象的对称轴方程. 解答:∵函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1, 由f(2x)的图象变为f(x)图象时,f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象, ...
【解析】函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线对称,证明如下在函数y=f(a+x)里任取 x=x_0 ,其对称点横坐标为x=b-a-x_0 对于y=f(a+x),代 x=x_0 ,得 y=f(a+x_0)对于y=f(b-x), A÷λ_x=x_0 ,得y=f(b-(b-a-x_0))=f(a+x_0)由于是任意的,得证故答案为: x=...
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac-b2<8
1.常数项c决定二次函数图像与y轴交点。 2.二次函数图像与y轴交于(0,C) 注意:顶点坐标为(h,k), 与y轴交于(0,C)。 四、与x轴交点个数: 1.a<0;k>0或a>0;k<0时,二次函数图像与x轴有2个交点。 2.k=0时,二次函数图像与x轴只有1个交点。 3.a<0;k<0或a>0,k>0时,二次函数图像与X...
生7:因为x>0,x+1/x>1/x,即任取一点,相应函数y=x+1/x的纵坐标要大于y=x的纵坐标,所以图像在y=x的上方;当x→+∞时,1/x→0,所以趋于直线y=x。 师:非常好,同理当x→0时,图像趋于y轴正半轴;由于函数是奇函数,...
函数关于y轴对称应该容易理解. f(-x)= f(x),即函数是偶函数. 以二次函数为列,b=0时,函数关于y轴对称.若b≠0时,函数关于-b/2a对称.此时有 f(x+b/2a)=f(-x+b/2a),即到直线x=-b/2a的距离相等的点的函数值相等时,函数自然关于直线x=-b/2a对称. 关于其它与y轴平行的直线对称,即到此直...
两个函数图像的对称性(互对称问题)(1)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)图像关于直线x=0对称.(2)函数y=f(x)与y=f(2a-x)图像关于直线 X- a对称(3)函数y=f(-r)与y=f(2a+x)图像关于直线 x =-a对称(4)函数与y=f(b-x)图像关于直线(a+x)-(b-x)=0对称即直线=n 对称(5)函数y=f(x)...
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-l,0)、(0,32),则: (1)抛物线对应的函数解析式为 ___ ;(2)若点P为此抛物线上位于x
已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表: x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 …则下列关于该函数的判断中不正确的是( )A.抛物线开口向下B.抛物线对称轴为直线x=1C
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.其对称轴为直线x=1.若其与x轴一交点为A(3.0).则由图象可知.方程ax2+bx+c=0的解是 .