1【题目】“函数f(x)的图像关于原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2“函数f(x)的图像关于原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的()。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 反馈...
答案:2. 由题意可知,函数f(x)是奇函数,又f(x)=a(x+1)−2x+1在x=0处有意义, ∴f(0)=0, ∴a−21=0, ∴a=2. 由已知条件函数f(x)=a(x+1)−2x+1的图象关于原点对称,你能判断出函数的奇偶性吗? 根据奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,可知f(x)是奇函数; 又f(...
已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.
所以g(x)是奇函数.由题意,点(-1,2)是函数f(x)=x3+3x2图象的对称中心.(2)解:由(1)知函数f(x)=x3+3x2的图像的对称中心为(-1,2),所以g(x)+g(-x)=f(x-1)-2+f(-x-1)-2=0,所以f(x-1)+f(-x-1)=4,所以f(-2021)+f(2019)=f(-2020)+f(2018...
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且g(x)=-x2+2x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤g(x)+|x-1|;(3)若函数h(x)=f(x)+λ•g(x)+1在区间[-1,1]上是增函数
解:(1)设函数y一f(x)的图像上任一点Q(x.y)关于原点的对称点为P(x.y).则 2 即 |x-y+1| 因为 ∴Q(x,y') 在函数y=f(r)的图像上, 所以 yx2x.即∵-(-x^-) r.故 y_3(x)-x^2-9x . (2)由μ(x) |x-1| 得2x2-|x-1|0. 当r1时, 2x^3-x+1=0 此时不等式无解:当...
[答案]C[答案]C[解析][分析]根据函数图像的对称性,单调性,利用排除法求解.[详解]由图象知,函数f(x)是奇函数,排除A,B;当X E(0,+∞)时,x e f(x)= X显然大于0,与图象不符,排除D,故选C.[点睛]本题主要考查了函数的图象及函数的奇偶性,属于中档题. 结果...
对于函数f(x),若f(x)图象上存在2个关于原点对称,则称f(x)为“局部中心对称函数”.(Ⅰ)已知二次函数f(x)=ax2+2ax-4(a∈R,a≠0),试判断f(x)是否为“局部中心对称函数”?并说明理由.(Ⅱ)若f(x)=4x-m•2x+1+m2-4为定义域R上的“局部中心对称函数”,求实数m的取值范围. 扫码下载作业帮搜索答...
若函数f(x)=x/(2x+1)(x+a)的图像关于原点对称,则a=? 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?匿名用户 2014-11-09 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 不断刷新的圆周率,...
己知函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足以下三条件:①当x1,x2是定义域中的数时,有f(x1-x2)=f(x1)•f(x2)+1f(x2)−f(x1);②f(a)=-1(a>0,a是定义域中的一个数);③当0<x<2a时,f