设 函数 f ( x ) 具有一阶连续导数且 f ( 0 ) 存在 f ( 0 ) = 0 试证明函数 F ( x ) = \cases { f ' ( 0 ) , &a
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且表达式 [xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某可微函数u(x,y)的全微分.求f(x)及u(x
【证明】 由f(x)在 [x-x^2,x] 上具有一阶连续导数,有 f(x)-f(x-x^2)=f'(ξ)(x-x+x^2)=x^2f'(ξ) , 其中E在x与 x-x^2 之间.又 f'(0)=0 ,有 f(x)-f(x-x2) _ f'(E) 3 由夹挤定理有 lim_(x→0)ξ/(x)=1 ,再由 f"(0)存在,有 x→0 x f(x)- f(...
(本题满分 6 分)设函数 f (x) 在x 0的某邻域 内 具有一阶连续导数 , 且f (0) 0, f (0) 0 , 若af (h) bf (2h
x-->0)f(x)/x^2=lim(x-->0)f`(x)/2x=f``(0)/2 只需验证g`(x)在x=0连续即可 lim(x-->0)g`(x)=lim(x--0)f`(x)x-f(x)/x^2 = lim(x-->0)f`(x)/x- lim(x-->0)f(x)/x^2=f``(0)-1/2f``(0)=f``(0)/2=g`(0)所以g(x)具有一阶连续导数 ...
由lim[af(x)+bf(2x)-f(0)]/x=0 可知 af(x)+bf(2x)-f(0)比x高阶无穷小 即lim[af(0)+bf(0)-f(0)]=(a+b-1)f(0)=0 a+b-1=0 b=1-a 根据洛必达法则 原式=lim[af'(x)+2bf'(2x)]/1=(a+2b)f'(0)=0 a+2b=0 联立得b=-1,a=2 ...
设函数f(x)具有一阶连续导数,f''(x)存在,且f'(0)=0g(x)=f(x)/x x≠0 ; 0 x=0证明g(x)具有一阶连续导数
由于f’(x)在[0,1]上连续,... 你可能感兴趣的试题 问答题 设b1=1, ,讨论级数 的敛散性. 答案:由,故bn>0(n=1,2,…). 令,则,所以f(x)↑且. 从而,又,则. 从而,由比较判别法知正项级数收敛, 手机看题 问答题 设常数p>0,试判断级数 ...
2 设函数f(x)在x=0的某邻域具有一阶连续导数,且f(0)f′(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)−f(0)=0(h),试求a,b的值。 3 设函数f(x)在x=0的某邻域具有一阶连续导数,且f(0)f′(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)−f(0)=0(h),试求a,b的值。 4 设函数f(x)...
设函数f(x)具有连续的导数,且f(0)=0,试求lim(t趋向于0)1/πt4∫∫∫Df(√x2+y2+z2)dv其中D为x2+y2+z2 相关知识点: 试题来源: 解析 连接DQ,交AC于点P,连接PB、BD,BD交AC于O.∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,BO=OD,CD=2cm,∴点B与点D关于AC对称,∴BP=DP,∴BP+PQ=DP+PQ=DQ....