题目 记矩阵A的共轭转置矩阵为AH,即(易证共轭转置运算有下列性质:(AH)H=A,(A+B)H=AH+BH,(k为常数),(AB)H=BHAH).如果方阵A满足AH=A,则称A为厄米特(Hermitian)矩阵;如果方阵B满足BH=-B,则称B为反厄米特矩阵.证明: 相关知识点: 试题来源: ...
共轭转置矩阵的性质包括:线性((A+B)^H = A^H + B^H,(αA)^H = α^*A^H)、满足分配律((AB)^H = B^
矩阵维数相同，共轭元素变换。1、矩阵维数相同：进行共轭转置的矩阵A和转置后的矩阵A的维数相同，即都是m乘n型矩阵。2、共轭元素变换：共轭转置将矩阵A中的每个元素a取共轭得到b，新得到的由b组成的新矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到B，即为A的共轭转置矩阵。
矩阵的共轭转置自身也有特定性质：A的共轭转置的共轭转置仍然是原矩阵，即(A*)* = A。对于方阵A，其行列式和迹的共轭转置也有明确关系：det(A*)等于det A的共轭，且tr(A*)等于tr A的共轭，即det(A*) = (det A)*，tr(A*) = (tr A)*。矩阵的可逆性也有共轭转置的对应：矩阵A可逆当且仅...
共轭转置的性质:(AB)*=B*A*,其中A为m行n列的矩阵,B为n行p列矩阵。(A*)*=A若A为方阵,则det(A*)=(detA)*,且tr(A*)=(trA)*A是可逆矩阵,当且仅当A*可逆,且有inv(A*)=(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<Ax,y>=<x,A*y>,其中A为m行n列的矩阵,复向...
,很显然,矩阵S满足,他的共轭转置矩阵等于他自身,矩阵S就是一个厄米特矩阵,他的对角线上的元素必须是实数。 很显然,实对称矩阵也是复数域中厄米特矩阵的一种特殊情况,那么我们还是按照之前类比思考的思路,在前面的章节中,我们重点学习过,实对称矩阵S拥有非常好的性质,他拥有实数特征值和正交的特征向量。
定义:复数 是 Z= a+b ( ab∈R )转置复数,记为 Z=b+ ,显然 Z)=Z ,即 与 互为转置复数. 共轭复数的一些运算性质如 Z1±z2=z1z 等,还有一些常用结论,如 = ⇒π∈( 等,尝试发现两个有关转置复数的运算性质(如: z1+z)= x+2 )或其他结论; ...
例5定义复数 z=a+bi(a,b∈R) 的转置复数为b+ai,记为z′=b+ai.(1)根据共轭复数的一些性质,如 z_1±z_2=z_1±z_2 等, z=z(⇒z∈R 等试找出尽量多的有关转置复数的运算性质或其它结论,并证明之;(2)现将复数z的相反数(-z)、z的共轭复数(z)、z的转置复数(z)看成复数的三种运算,把对...
结合共轭复数的一些运算性质,如等,还有一些常用结论,如等,尝试发现两个有关转置复数的运算性质如:或其他结论; 对任意的两个复数,,定义运算“*”:,设,求复平面上的点集所围成区域的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:有关转置复数的运算性质: 反馈...