题目 记矩阵A的共轭转置矩阵为AH,即(易证共轭转置运算有下列性质:(AH)H=A,(A+B)H=AH+BH,(k为常数),(AB)H=BHAH).如果方阵A满足AH=A,则称A为厄米特(Hermitian)矩阵;如果方阵B满足BH=-B,则称B为反厄米特矩阵.证明: 相关知识点: 试题来源: ...
矩阵维数相同，共轭元素变换。1、矩阵维数相同：进行共轭转置的矩阵A和转置后的矩阵A的维数相同，即都是m乘n型矩阵。2、共轭元素变换：共轭转置将矩阵A中的每个元素a取共轭得到b，新得到的由b组成的新矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到B，即为A的共轭转置矩阵。
共轭转置的性质:(AB)*=B*A*,其中A为m行n列的矩阵,B为n行p列矩阵。(A*)*=A若A为方阵,则det(A*)=(detA)*,且tr(A*)=(trA)*A是可逆矩阵,当且仅当A*可逆,且有inv(A*)=(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<Ax,y>=<x,A*y>,其中A为m行n列的矩阵,复向...
矩阵的共轭转置自身也有特定性质：A的共轭转置的共轭转置仍然是原矩阵，即(A*)* = A。对于方阵A，其行列式和迹的共轭转置也有明确关系：det(A*)等于det A的共轭，且tr(A*)等于tr A的共轭，即det(A*) = (det A)*，tr(A*) = (tr A)*。矩阵的可逆性也有共轭转置的对应：矩阵A可逆当且仅...
共轭转置:又叫Hermitian伴随、Hermitian转置或Hermitian共轭。 顾名思义,就是先对复数矩阵中的元素取共轭,然后对矩阵进行转置操作: AH=(A∗)T=(AT)∗ 如果A=AH ,则矩阵A 为Hermitian矩阵。 共轭、转置、共轭转置和逆矩阵的性质: (A+B)∗=A∗+B∗,(A+B)T=AT+BT,(A+B)H=AH+BH(AB)T=BTAT...
,很显然,矩阵S满足,他的共轭转置矩阵等于他自身,矩阵S就是一个厄米特矩阵,他的对角线上的元素必须是实数。 很显然,实对称矩阵也是复数域中厄米特矩阵的一种特殊情况,那么我们还是按照之前类比思考的思路,在前面的章节中,我们重点学习过,实对称矩阵S拥有非常好的性质,他拥有实数特征值和正交的特征向量。
定义:复数 是 Z= a+b ( ab∈R )转置复数,记为 Z=b+ ,显然 Z)=Z ,即 与 互为转置复数. 共轭复数的一些运算性质如 Z1±z2=z1z 等,还有一些常用结论,如 = ⇒π∈( 等,尝试发现两个有关转置复数的运算性质(如: z1+z)= x+2 )或其他结论; ...
定义:复数b+ai是z=a+bi(a,b∈ R)的转置复数,记为z'=b+ai,显然(z')'=z,即z与z'互为转置复数.(1)结合共轭复数的一些运算性质,如((z_1