五、(10%)用PRP共轭梯度法求解,初始点。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1) 从出发,沿进行一维搜索,即求 的极小点,得步长于是得到.(4分) 由PRP公式得故.(3分) (2) 从出发,沿进行一维搜索,即求 的极小点,得于是得到此时. 故.(3分) 注:方法思路+公式正确,仅计算错误,可给分。反馈 收藏
PRP共轭梯度法(Polak-Ribiére-Polyak conjugate gradient method)是一种用于求解非线性优化问题的迭代算法,也被称为非线性共轭梯度法。它是在共轭梯度法的基础上,引入了Polak-Ribiére-Polyak条件来加速收敛。 PRP共轭梯度法的基本思想是通过迭代搜索,在每一步中沿着负梯度的方向更新当前解,并且选择一个合适的搜索方向...
共轭梯度法prp则是在迭代过程中,每一次移动的方向都是共轭的,这样可以提高迭代收敛的速度。 二、共轭梯度法prp的算法流程: 共轭梯度法prp的算法过程非常简单,我们可以用以下五个步骤来描述它的基本流程。 1.初始化:设xi=0,ri=b,pi=ri,i=0。 2.迭代:当i<n时,执行以下操作: (a)计算αi=(ri,pi)/(Api...
PRP(Polak-Ribiere-Polyak)共轭梯度法是一种用于无约束优化问题的非线性共轭梯度算法。它主要用于求解形如 $\min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x)$ 的问题,其中 $f(x)$ 是一个连续可微的函数。以下是PRP共轭梯度法的核心公式和步骤: 核心公式 初始点:选择一个初始点 $x_0$ 和一个初始搜索方向 $d_0 =...
利用解调软判决序列, 通过编码码元约束方程, 构建指数形式的代价函数模型, 将识别RSC码的生成矩阵问题转化为求解代价函数全域极值的最优化问题, 最后在共轭梯度法的基础上, 采用新的PRP步长因子来寻找全域极值点。仿真结果表明, 所提算法...
共轭梯度法 FR G为对称正定矩阵，X是初始点，e为精度 a是精确线搜索步长 function [m2,a,d,X,g1,f1] = conjgrad(G,b,c,X,e)n=length(G);if n==2 format long e %rat syms x1 x2 f=1/2*[x1,x2]*G*[x1;x2]+b'*[x1;x2]+c;g=[diff(f,x1);diff(f,x2)];g1...
很多数值实验验证了PRP共轭梯度的有效性。PRP共轭梯度在非线性优化领域应用较为广泛。算法执行中搜索步长的确定是关键环节之一。不同类型的目标函数对PRP共轭梯度影响不同。PRP共轭梯度法的收敛性证明有严格数学推导。相较于其他方法它在某些问题上效率更高。其迭代过程依赖于目标函数的梯度信息。在求解稀疏矩阵相关优化时...
PRP共轭梯度法采用了一种预处理技术,通过对梯度向量进行修正来提高算法的收敛速度。具体来说,PRP共轭梯度法在每一步迭代中计算一个修正系数,将修正系数和梯度向量的线性组合用于更新搜索方向。这种修正技术可以加速算法的收敛速度,特别是在处理病态问题和非二次型函数时效果显著。 PRP共轭梯度法的算法流程如下: 1. 初...
摘要:提出一类求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法.算法采用一个新的参数公式,利用该参数公式的非 负特性,在适当条件下,分别证明算法在弱Wolfe-Powell线搜索和Grippo—Lucidi线搜索下全局收敛.最后给出了 数值试验结果. 关 键 词:无约束优化;共轭梯度法;非精确线搜索;全局收敛性 ...
提出一类改进的PRP共扼梯度法,该算法采用一个新的公式计算参数并且具有下列性质:1)在任何线搜索下都满足充分下降性;2)继承了PRP方法的重要性质;3)在一些假设条件下具有全局收敛性。初步的数值试验表明,该算法是有效可行的。点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 ...