五、(10%)用PRP共轭梯度法求解,初始点。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1) 从出发,沿进行一维搜索,即求 的极小点,得步长于是得到.(4分) 由PRP公式得故.(3分) (2) 从出发,沿进行一维搜索,即求 的极小点,得于是得到此时. 故.(3分) 注:方法思路+公式正确,仅计算错误,可给分。
PRP共轭梯度法(Polak-Ribiére-Polyak conjugate gradient method)是一种用于求解非线性优化问题的迭代算法,也被称为非线性共轭梯度法。它是在共轭梯度法的基础上,引入了Polak-Ribiére-Polyak条件来加速收敛。 PRP共轭梯度法的基本思想是通过迭代搜索,在每一步中沿着负梯度的方向更新当前解,并且选择一个合适的搜索方向...
共轭梯度法prp则是在迭代过程中,每一次移动的方向都是共轭的,这样可以提高迭代收敛的速度。 二、共轭梯度法prp的算法流程: 共轭梯度法prp的算法过程非常简单,我们可以用以下五个步骤来描述它的基本流程。 1.初始化:设xi=0,ri=b,pi=ri,i=0。 2.迭代:当i<n时,执行以下操作: (a)计算αi=(ri,pi)/(Api...
PRP 共轭梯度法是由 Polak 和 Ribiere 和 Polyak 在 1969 年独立提出的一种非线性共轭梯度法,这种方法具有如下形式: 其中参数 由以下公式计算: 和 提出的线搜索与下述条件密切相关: 其中 为常数。线搜索条件 由 等学者在考虑无约束优化的无导数方法时引入的,详见文献 ,与下式相比 相比, 当 ...
PRP 共轭梯度法是由 Polak 和 Ribiere 和 Polyak 在 1969 年独立提出的一种非线性共轭梯度法,这种方法具有如下形式: 其中参数 由以下公式计算: 为建立对一般非凸函数的收敛结果,令 充分下降条件,即 后面的线搜索将会基于 标准Wolfe 线搜索 或强 Wolfe 线搜索,Wolfe 线搜索即 ...
PRP共轭梯度法采用了一种预处理技术,通过对梯度向量进行修正来提高算法的收敛速度。具体来说,PRP共轭梯度法在每一步迭代中计算一个修正系数,将修正系数和梯度向量的线性组合用于更新搜索方向。这种修正技术可以加速算法的收敛速度,特别是在处理病态问题和非二次型函数时效果显著。 PRP共轭梯度法的算法流程如下: 1. 初...
算法采用一个新的参数公式,利用该参数公式的非负特性,在适当条件下,分别证明算法在弱Wolfe-Powell线搜索和Grippo—Lucidi线搜索下全局收敛.最后给出了数值试验结果.关键词:无约束优化;共轭梯度法;非精确线搜索;全局收敛性中图分类号:O221.2文献标志码:A考虑无约束优化问题:min{厂(z)I37,∈同)(1)其中f:一是...
该函数更逼近于 l0- 范数 . 进而利用 PRP 共轭梯度法求解信号恢复问题 . 在适当的假设下证明了算法的全局收敛性 . 仿真结果表明新函数具有较好的恢复效果 .关键词: 信号恢复;共轭梯度法;l0- 范数;全局收敛性中图分类号:O224 文献标志码: A本文考虑信号恢复问题,该问题在压缩感知领域有着广泛的应用 [1-3]...
共轭梯度法 FR G为对称正定矩阵，X是初始点，e为精度 a是精确线搜索步长 function [m2,a,d,X,g1,f1] = conjgrad(G,b,c,X,e)n=length(G);if n==2 format long e %rat syms x1 x2 f=1/2*[x1,x2]*G*[x1;x2]+b'*[x1;x2]+c;g=[diff(f,x1);diff(f,x2)];g1...
一种修改的PRP共轭梯度法