一、算法用途与共轭方向的概念 共轭梯度法的用途 共轭方向(向量) 二、线性共轭梯度法 第一种:CG 第二种:CG的一种变形 第三种:PCG 三、关于共轭向量的一些性质 性质一:共轭向量组是线性无关的 性质二:梯度与共轭方向正交 性质三:相邻两次搜索的梯度是相互正交的 四、迭代次数小于n ...
最速下降法 共轭梯度法CG CGN(CG applied to normal equation) 双共轭梯度法BCG 预处理 最速下降法 其实在这本书中并没有为我们介绍最速下降法,而是直接为我们介绍了CG,但是由于我个人在之前的学习中,对这部分内容了解的不是特别多,所以书上对这个方法的直接引入,对我来说就显得不是特别自然,那咱们今天就稍微...
CG的一种变形，通过利用向量性质简化计算。变形后的公式更加简洁，进一步优化了计算效率。变形的关键在于利用共轭梯度性质，减少计算复杂度。PCG（预条件共轭梯度法）通过引入预条件矩阵，优化迭代过程，加速收敛。PCG的算法通过预条件矩阵调整迭代方向，显著提高解题速度。共轭向量组的性质，如线性无关、梯度与...
这三个方法都是这个思路,只不过共轭方向的选取方式不同,也就公式里的β不同 三个方法第一次迭代方向都是负梯度方向,迭代步骤与最速下降算法一致 从第二次迭代开始,方向变成 pk = -g(xk)+βk-1*pk-1 不同方法的差别就在于β的不同 conjugate direction methods CG法: FR法: PRP法:...
在探索数值分析领域时，共轭梯度（CG）算法与梯度下降法（GD）在解决线性方程组问题上展现出各自独特的魅力。CG算法在优化问题的求解过程中，通过引入共轭梯度方向，显著提升了求解效率和精度。线性方程组的求解可以等效于寻找目标函数的最小值，当矩阵A为对称正定时，问题的优化性质使得梯度下降法成为可能。...
从当前的实际应用来看,共轭梯度法已经广泛应用于电阻率三维反演中。例如,研究人员可以采用共轭梯度法来优化衰减函数,以准确估算地下地层的电阻率。此外,研究人员还可以通过共轭梯度法求解可变的径向上的边界条件来优化电阻率场的估计。最后但并非最不重要的一点,利用共轭梯度法来求解电阻率三维反演可以显著地减少计算时间。
2021年清华大学高等数值计算(李津)实践题目一(共轭梯度CG法_Lanczos算法与MINRES算法).pdf,高等数值计算实践题目一 1. 实践目的 本次计算实践主要是在掌握共轭梯度法, Lanczos算法与 MINRES 算法的基础上, 进 一步探讨这 3 种算法的数值性质,主要研究特征值特征向量对算
SOR_CG.m对称SOR的预处理共轭梯度法 main.m主函数,包括画图代码 NPDS.m用于非正定的对称系数矩阵的算例 Lanczos1_AA.m用于非正定的对称系数矩阵的Lanczos算法 Lanczos_AA.m用于非正定的对称系数矩阵的Lanczos(m)算法 MINRES1_AA.m用于非正定的对称系数矩阵的MINRES算法 MINRES_AA.m用于非正定的对称系数矩阵的MINRE...
CG 方法 -线性方程组与极值问题 -最速下降法 -CG 方法(共轭梯度法) 0点赞 0收藏 2下载 相关推荐 Apache SeaTunnel 多数据源入仓 Amazon Redshift SeaTunnel 基于SeaTunnel快速集成SAP进入Redshift SeaTunnel 联通数科基于Apache Dolphinscheduler构建Dataops一体化能力 DolphinScheduler社区 DolphinScheduler在铁骑力士...
共轭的梯度(cg)方法[12],大约解决 翻译结果5复制译文编辑译文朗读译文返回顶部 正在翻译,请等待... 相关内容 agerund phrase 动名词词组[translate] aSchützt und pflegt babys po zuverlässig, beugt wundsein vor und beruhigt 保护,并且,如果婴孩可靠地维护po,弯wundsein批转并且镇定下来[translate] ...