已知矩阵A为正交矩阵..我的目的就是想知道这种情况下A的逆矩阵与A的转置矩阵的关系?,,求助啊马上考试了,求简单方法啊,想节约考试时间啊
对于非对称阵，不一定可对角化，且可对角化时只能保证存在可逆矩阵P使得(P^-1)AP为对角阵。而对称阵一定可对角化，且一定存在正交矩阵P使得(P^-1)AP为对角阵（如果求特征向量时不进行正交化与单位化的处理，就只得到可逆矩阵P）。从相似的角度，P是否为正交阵无关紧要，但要在二次型的定号研...
在求完可逆P之后还需用施密特正交法正交
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵. 分析总结。 求一个可逆矩阵p使p1ap为对角矩阵时并不要求p是正交矩阵但可以要求p是正交矩阵结果一 题目 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 答案 求一个可逆矩阵P,使P^(-1...
所以实对称矩阵的特征值也是实的,特征向量亦可取成实的 2.任取A的一个实的单位特征向量x,并任取一个以x为第一列的实正交阵U=[x,*] 那么U^TAU = λ 0 0 * 对右下角块归纳即可 分析总结。 高等代数实对称矩阵a化对角矩阵在欧式空间讲的那一节说存在一个可逆又正交的矩阵t使得a变成对角形结果...
高等代数实对称矩阵A化对角矩阵在欧式空间讲的那一节,说存在一个可逆又正交的矩阵T使得A变成对角形!所求T是A对应的特征向量构成!原理是什么呀, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 1.Hermite阵的特征值是实数道理很简单,任取一个特征对,Ax=λx,λ=x^HAx/(x^Hx),而后者是实数...
对普通方阵，只有第一个题目。对实对称矩阵，两个题目都有，要看清楚题目的要求，如果题目只是求可逆矩阵P,使P^–1AP为对角矩阵，就不需要把重根对应的特征向量施密特正交化，如果题目求正交矩阵Q,使得Q^TAQ是对角矩阵,就需要把重根对应的特征向量用施密特正交化方法正交化，所以一定要看清题目的要求。
0 0 0 -1-λ 3 0 3 -1-λ = (2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]= -(2-λ)^2(4+λ).所A特征值:2,2,-4.(A-2E)X=0 基础解系:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'(A+4E)X=0 基础解系:a3=(0,1,-1)'a1,a2,a3 两两交,面单位化 b1=(1,0,0)'b2=(0,1/√2,1/√2)'b...
你这里实际上是有两个题目,一个题目是n阶方阵的相似对角化,找可逆矩阵P,使得P^–1AP是对角矩阵,第二个题目是实对称矩阵的正交相似对角化,找正交矩阵Q,使得Q^TAQ是对角矩阵。对普通方阵,只有第一个题目。对实对称矩阵,两个题目都有,要看清楚题目的要求,如果题目只是求可逆矩阵P,使P^–1AP为对角矩阵,就不...