定义：表示顶点之间相邻关系的矩阵。它是利用矩阵的二维结构，使其中的一维代表其中一个端点，另一维代表...
柔度矩阵 柔度矩阵描述的是物体在受到外力作用时，其内部各点位移与力的关系。它是一个描述物体弹性变形特性的矩阵，体现了物体在受力作用下的变形能力。在结构分析中，柔度矩阵常常用于计算结构的位移响应，即通过给定的外力来确定结构的变形。刚度矩阵 刚度矩阵则体现了物体在受到外力作用时，其抵抗变形的...
如果度量矩阵表示Euclidean距离,则称该矩阵为欧氏度量矩阵。 2.度量矩阵的性质 度量矩阵具有以下性质: 对角线上均为0:每一个向量都与自身的距离为0。 非负性:度量矩阵中的元素均为非负数。 对称性:矩阵中的第$i$行第$j$列和第$j$行第$i$列相等,即$M_{i,j}=M_{j,i}$。 三角不等式:对于任意的向量...
度量矩阵是指在数学中常用于衡量元素之间的距离或相似性的一种矩阵。它具有以下几个常见的性质：非负性（Non-negativity）：度量矩阵的所有元素都是非负值，即矩阵中的每个元素大于等于零。这是因为距离或相似性不能为负数。同一性（Identity）：度量矩阵的对角线上的元素全为零。这是因为一个元素与自身...
度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵（是指和其共轭转置相等的矩阵。设矩阵A∈Cnxn，如果A*=A，那么称矩阵A为赫米特矩阵；其中A*为矩阵A的共轭转置），实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵...
【结构力学干货】各种类型的单元刚度矩阵(必背)和绝对最大弯矩～小鹿学姐手写笔记,点赞加收藏,获得电子版加结构力学交流群758132886#小鹿学姐 #23考研 #小鹿学姐结构力学 #考研
就是欧氏空间在一组基下互相做内积形成的对称阵M，只要知道两个向量a,b在这个基下的坐标α,β，则(a,b)=α^T*M*β
，以及EI/L^n（单位长度的惯性矩）的系数。单位刚度矩阵的具体形式包括对角线上的元素，如-12EI/L^3、6EI/L^2、-6EI/L^2等，以及非对角线上的0和EA/L。这个矩阵在实际应用中扮演着基础角色，它体现了不同结构元素的局部刚度特性。理解并应用柔度矩阵和刚度矩阵是结构分析中不可或缺的技能。