定义:表示顶点之间相邻关系的矩阵。它是利用矩阵的二维结构,使其中的一维代表其中一个端点,另一维代表...
柔度矩阵 柔度矩阵描述的是物体在受到外力作用时,其内部各点位移与力的关系。它是一个描述物体弹性变形特性的矩阵,体现了物体在受力作用下的变形能力。在结构分析中,柔度矩阵常常用于计算结构的位移响应,即通过给定的外力来确定结构的变形。刚度矩阵 刚度矩阵则体现了物体在受到外力作用时,其抵抗变形的...
度量矩阵是一个数学概念,用于衡量量化数据之间的相似性。它是一个n x n的矩阵,其中n是数据集中数量的总数目。度量矩阵评估一组命名对象之间的相似性或差异程度。度量矩阵是数据分析和机器学习领域中非常重要的一个概念。度量矩阵是从欧氏距离的概念中衍生出来的。欧氏距离是用于计算两个点之间距离的公式。度量矩阵是...
度量矩阵是指在数学中常用于衡量元素之间的距离或相似性的一种矩阵。它具有以下几个常见的性质:非负性(Non-negativity):度量矩阵的所有元素都是非负值,即矩阵中的每个元素大于等于零。这是因为距离或相似性不能为负数。同一性(Identity):度量矩阵的对角线上的元素全为零。这是因为一个元素与自身...
,以及EI/L^n(单位长度的惯性矩)的系数。单位刚度矩阵的具体形式包括对角线上的元素,如-12EI/L^3、6EI/L^2、-6EI/L^2等,以及非对角线上的0和EA/L。这个矩阵在实际应用中扮演着基础角色,它体现了不同结构元素的局部刚度特性。理解并应用柔度矩阵和刚度矩阵是结构分析中不可或缺的技能。
刚度矩阵:刚度矩阵是用来描述物体或结构刚度的数学矩阵。在结构力学分析中,为了求解结构的位移、应力和应变等参数,通常会将结构离散化为一系列单元,每个单元都有一定的刚度特性。这些单元的刚度信息可以整合成一个矩阵,即刚度矩阵。它反映了整个结构或系统中各点之间的力学关系。单元刚度矩阵:单元刚度...
单元刚度矩阵在有限元的概念 把物体离散为多个单元分析 每个单元的刚度矩阵 也就是单元刚度矩阵简称单...
度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质:复数域上度量矩阵是赫米特矩阵(是指和其共轭转置相等的矩阵。设矩阵A∈Cnxn,如果A*=A,那么称矩阵A为赫米特矩阵;其中A*为矩阵A的共轭转置),实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵...