题目 五点共圆怎么证明五个点共一个圆啊? 答案 存在一个点(也就是圆心),使这个点与另外5个点的距离一样就成了假如有ABCDE五个点,求法是找出AB,CD,DE(只要是涉及到ABCDE五个点的任何三条线段都行)的中垂线,看三条中垂线是否相交再同一个点相关推荐 1五点共圆怎么证明五个点共一个圆啊?反馈 收藏 ...
「五点共圆」问题，让丘成桐足足想了半个小时 2000年12月20日，江泽民同志出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间，在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证「五点共圆」的平面几何题：「假设：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点。求证：这五点共圆。」当时，江泽民同志解释道：「（这是）我高中毕业参加高考...
五点共圆的充要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 题目:在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L.求证:K、O、N、M、L五点共圆.证明:连接CN、HN、KN、IN、MN、MG、ML、LF、LK、KA ∵∠ACN+∠AIN=∠NHD+∠AIN=∠NID+∠AIN=180...
「五点共圆」问题,让丘成桐足足想了半个小时 2000年12月20日,江泽民同志出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间,在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证「五点共圆」的平面几何题: 「假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点。求证:这五点共...
如果五个点共圆,那么它们有以下性质: 1. 任意三点确定一个唯一的圆; 2. 任意两个圆的交点是共圆的。 证明定理1 定理1的证明比较复杂,这里只给出一个简要的证明思路。 正确性的证明 假设五个点共圆,那么存在一个圆使得这五个点都在这个圆上。我们可以通过求解圆心坐标和半径的方程,来证明这个圆的存在性。
五点共圆的一般形式是Clifford链定理,定义如下: 两条直线交于一点,称此点为两线的2级Clifford点(简称2级点);三条直线确定的3个2级点共圆,称之为这3条直线的3级Clifford圆(简称3级圆); 对任意正整数n>1,平面内两两相交且任意三条都不共点的2n条直线产生的所...
证明:K,L,M,N,O五点共圆 作辅助线如下图: 证明: 由图形的对称性可知:要证K,L,M,N,O共圆,只需证明K,L,N,O四点共圆即可 即证:∠NOK+∠NLK=180° ⇒∠NOH+∠HOK+∠NLK=180° ⇒∠NBH+∠KIC+∠NLK=180° ⇒∠NBH+∠KLC+∠NLK=180° ...
计算第五个点的相关角度:对于第五个候选点E,我们需要计算出它与其他四个点形成的角度关系。如果E也满足由前四个点所确定的相同角度条件,则E点也可能在该圆上。 验证角度关系:检查从E点到其他点的所有角度是否与从A、B、C和D到其他点的角度一致。如果一致,则可以断定E点与A、B、C和D四点共圆。 方法二:...
④ 在圆内接四边形中[下图(1)和(2)],标绿色的两个有向角是相等的;标红色的两个有向角也是相等的。反之也成立,即这个既是圆内接四边形的性质,也是判定。 (5)最后,有了上述有向角的定义,我们证明这个五点共圆问题就更加简便了。 上图中,有下面这些有向角的相等关系: ...