五点共圆问题与Clifford链之间存在密切的联系。通过将五点共圆问题转化为一个Clifford链问题,我们可以利用Clifford链定理来解决这个问题。具体来说,我们可以将五点共圆问题转化为一个寻找平衡点的问题,然后利用Clifford链定理找到这个平衡点。 8.应用与扩展 --- 五点共圆问题和Clifford链定理都具有广泛的应用价值。
10月19日,张师将他为五点共圆定理所做的一个证明,连同他写给江泽民同志的一封短信,交给有关部门,请他们转交给江泽民同志。 同年12月20日,在澳门出席澳门特别行政区成立一周年庆祝活动的江泽民同志,来到濠江中学,即兴给同学们出了这道五点共圆的经典几何题。此题一出...
从而,五点共圆问题可以转化为寻找一个中心和半径的过程。我们可以利用一系列几何图形的性质和分析的方法来解决该问题。 在寻找解决五点共圆问题的道路中,Clifford链定理是一项重要的工具。Clifford链定理是由英国数学家William Kingdon Clifford提出的,它提供了一个判别一个点集能否由一个圆所包围的充要条件。该定理...
1 证明：连接CN、HN、KN、IN、MN、MG、ML、LF、LK、KA 2 ∵∠ACN+∠AIN=∠NHD+∠AIN=∠NID+∠AIN=180° ∴A、I、N、C四点共圆 同理A、K、I、C四点共圆从而A、C、N、K四点共圆 3 ∴∠GMN=∠GCN=∠ACN=180°－∠AKN又∠LMG=180°－∠LFG=∠LFA=∠LKA 4 ∴∠LMN=∠LMG+∠GMN=∠LKA...
(1)本题要证明五点共圆,本质上也还是要从证明四点共圆出发。明显看出,共圆五点中的三点C、F、G之间连线构成直角三角形。FG一定是所共之圆的直径。所以,只需证明H和K两点位于以FG为直径的圆上即可。H和K两点地位等同,所以,我们以点K为例,证明C、F、K、G四点共圆。如果可以,则点H也就同理了。
第七步,选择K、O、N、M、L中的任意三点作圆,若剩余两点也恰好位于所作圆的圆线上,则此五点共圆,得证。 JSXGraph代码求证演示: 最开始的话,得复制粘贴用下这个JSXGraph官方提供的模板HTML文件,如下,我们会在最下面的标签内编写JSXGraph代码,进行计算机几何证明。 <!doctype...
这个图形就是五点共圆问题。当时的表述是：给出一个不规则的五角星，做所得五个小三角形的外接圆，其中每相邻的两个圆交于两个点，在所得五边形五顶点外的点共有五个，证明这五点共圆。2003年春天，我去德国访问。我的老板，代数学家ClausRingel问我，你知道江问题吗？我正在脑子里紧张地搜索江姓数学家的名单...
第七步,选择K、O、N、M、L中的任意三点作圆,若剩余两点也恰好位于所作圆的圆线上,则此五点共圆,得证。 JSXGraph代码求证演示: 最开始的话,得复制粘贴用下这个JSXGraph官方提供的模板HTML文件,如下,我们会在最下面的标签内编写JSXGraph代码,进行计算机几何证明。 <!doctype...
江总书记很早就对五点共圆问题有兴趣。1993年,在接见获得数学奥林匹克竞赛金牌选手时,就曾经提到这道题。也不止一次地与著名数学家,如陈省身等谈到过这道题。江总书记看了张师写的《计算机怎样解几何题》之后,知道可以用计算机来证明这道题。 小编注:《计算机怎样解几何题》最初由清华大学出版社出版,脱销多年...