二、第二公设:有限长度可以延伸成无限长 几何原本中的第二公设是指,给定一个有限长度的线段,可以无限延伸成一条无线长的直线。这个公设说明了直线的无限性质,即直线上的点是无穷无尽的。 三、第三公设:在一个点上可以作一条唯一的圆 几何原本中的第三公设是指,给定一个点,可以以这个点为圆心,作一条且仅有一...
公设一:任两点必可用直线连接 公设二:直线可以任意延长 公设三:可以任一点为圆心,任意长为半径画圆 公设四:所有的直角皆相同 公设五:过线外一点,恰有一直线与已知直线平行 其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何. ...
🔍 公设1:任意两点之间可以画一条直线。 📐 公设2:一条有限线段可以延长。 🛠️ 公设3:以任意点为中心,以任意距离为半径可以画一个圆。 📏 公设4:所有的直角都相等。 📑 公设5:在同一平面内,如果两条直线与第三条直线相交,且在同一侧的两个内角之和小于两个直角,那么这两条直线将在此侧无限延长...
公设一：任意两点可以通过一条直线连接。公设二：任意线段能无限延长成一条直线。公设三：给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。公设四：所有直角都全等。公设五：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。这五个公设看似...
直播讲解欧氏几何五大公设(公理)及欧氏几何与双曲几何、黎曼几何的区别!#高数视角下的二次曲线论 #欧氏几何 #欧氏几何五大公设 #双曲几何 - 数学铭师道老师于20230703发布在抖音,已经收获了13.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
分别是:公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2:一条有限线段可以继续延长 公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4:凡直角都彼此相等 公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。 在这五个公设理里,欧几里德...
《几何原本》共分为13卷，涵盖了平面几何、立体几何以及数论等多个领域。书中最为著名的五大公设，成为了欧几里得几何的基石：任意两点之间可以连接一条直线。有限直线可以无限延伸。以任意点为圆心，可以画出任意半径的圆。所有直角都是相等的。如果一条直线与两条直线相交，且在交点一侧形成的内角之和小于两直角，则...
这五大公设分别是：任意两点可以连接成一条直线。任意线段可以延长为一条直线。以任意点为中心，可以画一个任意半径的圆。所有直角都是相等的。如果一条直线与两条直线相交，且形成的内角之和小于两直角，则这两条直线在延长时必定相交。听起来简单吧？但这五大公设却构成了整个欧几里得几何的基础。想象一下，如果没...