这五大公设分别是：任意两点可以连接成一条直线。任意线段可以延长为一条直线。以任意点为中心，可以画一个任意半径的圆。所有直角都是相等的。如果一条直线与两条直线相交，且形成的内角之和小于两直角，则这两条直线在延长时必定相交。听起来简单吧？但这五大公设却构成了整个欧几里得几何的基础。想象一下，如果没...
这五大公设如同数学的基石，支撑起了后续的无数定理和推论。欧几里得通过严谨的逻辑推理，将复杂的几何问题化繁为简，让人们在几何的世界中畅游无阻。逻辑推理与严谨证明的魅力 在《几何原本》中，欧几里得展现了他对逻辑推理和严谨证明的极致追求。他不仅列出了公设和定理，还通过严谨的证明过程，将每一个结论都建立在...
结果一 题目 数学几何的五大公理、五大公设是什么? 答案 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局...相关推荐 1数学几何的五大公理、...
公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线公设2:一条有限线段可以继续延长公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆公设4:凡直角都彼此相等公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。在这五个公设理里,欧几里德并没有幼稚地假定定义...
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)(3)如果一个三角形的...
4.《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛认为是历史上最成功的教科书,其科学性至今为数学界所肯定,它的作者是A.荷马B.欧几里得C.苏格拉底D.祖冲
欧几里德,古希腊著名数学家.被称为“几何之父”.他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛地认为是历史上最成功的教科书.他在第三卷中提出这样一个命题:“由已知点作直线切于已知圆”.如图1,设点P是已知点,圆O是已知圆,对于上述命题,我们可以进行如下尺规作图: ①连接,作...
320.(9分)《几何原本》(希腊语:ΣToXsiα),又称《原本》,是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作.它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛地认为是历史上最成功的教科书其中第三卷命题36-2圆幂定理(切割定理)内容如下切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条...
欧几里得,古希腊数学家,被称为“几何之父”,他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.他在第Ⅲ卷中提出这样一个命题:“由已知点作直线切于已知圆”.如图,设A是已知点,小圆O为已知圆.具体作法是:以O为圆心,OA为半径作大圆O,连接OA交小圆O于...