3.二项式定理:(1)展开式:(n∈N*).特征:①项数:n+1.②各项次数:字母a的指数与字母b的指数和为n③顺序:字母a按排列,字母b按排列(2)通项公式: T_(k+1)=C_n^ka^(n-k)b^k(k=0,1,2,⋯n) .(3)二项式系数:第k+1项的二项式系数为(4)二项式系数的性质:①对称性:与首末两项等距的二项式系数...
用二项式定理展开:(1);(2). 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) =\sum_{r=0}^{9}C_9^r\cdot a^{9-r}\cdot (\root 3\of{b})^r =a^9+C_9^1a^8(\root 3 \of {b} )+C_9^2a^7(\root 3 \of {b} )^2+\cdots+b^3 =a^9+9a^8\root 3\of{b}+36a^7b^\frac{2}{3}+...
2. 次数:各项字母、指数和都等于. 字母按降幂排列,次数由递减到0; 字母按升幂排列,次数由0递增到. 3. 二项展开式的通项: 式中的叫做二项展开式的通项. 用表示.即通项为展开式的第1项:= 4. 二项式系数: 依次为, 这里称为二项式系数. (五)结束语 二项式定理最...
二项式定理(a+b)展开式的第r+1项(通项)T+1=(a-b)"的展开式的第r+1项T+1=二项式展开式中的C(r=0,1,2,3,…,n)叫做二项式系数,要分清展开式中某一项的系数与该项的二项式系数 相关知识点: 排列组合与概率统计 计数原理 二项式定理 求二项展开式中的特定项 ...
知识点一二项式定理1.二项式定理公式 (a+b)^n=叫做二项式定理2.二项展开式的通项T_(k+1)= 为展开式的第项3.二项式系数二项展开式中各项的系数(k∈{0,1,…,n})叫做二项式系数知识点二二项式系数的性质与首尾等距的两个二项式系数相等对称性即C当时,二项式系数逐渐增大增减性当时,二项式系数逐渐减小当n为偶...
二项展开式:(a+b)n=Can+Can-1b+…+Can-kbk+…+Cbn(n∈N*)叫做二项式定理,其中各项的系数C(k∈{0,1,2,…,n})叫做二项式系数. 特别地,(1+x)n=1+Cx+Cx2+…+Cxk+…+Cxn(n∈N*). 结构特点:(1)各项的次数都___二项式的幂指数n;(2)字母a按降幂排列,从第一项开始,次数由n逐项减1直...
1.二项式定理(1)二项式定理: (a+b)^n=(n∈N^*) ;(2)通项公式: T_(r+1)=,它表示第项(3)二项式系数:二项展开式中各项的系数 C_n^r(r=0,1,⋯,n)2.二项式系数的性质一般地, (a+b)^n 展开式的二项式系数 C_n^0 , C_u^1 ,…,C有如下性质:(1) C_m^n=(2) C_m^m+C_...
二项式定理的核心是展开式的通项,Tr+1=an-rbr(通项是展开式的第r+1项), r=0,1,2…n ,二项展开式共有n+1项。展开式的通项中根式宜用分数指数表示。
一、“基础知识”掌握牢1.二项式定理(1)二项式定理: (a+b)^n=(2)通项公式: T_(k+1)=,它表示第k+1项;(3)二项式系数:二项展开式中各项的系数为2.二项式系数的性质性质性质描述在二项展开式中与首末两端“等距离”的两个二项对称性式系数相等,即时,二项式系数逐渐增大;当增减性当 k(n+1)/2k(n+1...
一、二项式定理及相关概念1.二项式定理:公式 (a+b)^n=(n∈N_+) 叫作二项式定理2.二项展开式的通项与二项式系数:(1) (a+b)^n 的二项展开式共有项,式中的叫作二项展开式的通项,记作 T_(r+1)=(其中 0≤r≤n ,∈N,n∈N_+ ,通项为展开式的第r+1项;(2)各项的系数C_n^r(r=0,1,2,...