第一步:X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。 即5/1.9×1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584×1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,,即1.7。 第二步:X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。 即5/1.7×1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03×1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数...
第一步:设x=8,于是8=r+1,得到r=7 第二步:将r=7代入式子得到 C_{8}^{7}a^{8-7}b^{7} 第三步:整理后得到 C_{8}^{1}ab^{7} 第四步:计算组合数后得到 8ab^{7} 答案:第8项为 8ab^{7} 补充:常用的指数运算公式 <1> x^{m}·x^{n}=x^{m+n} <2> (x^{m})^{n...
Anmnmn1!n2!…nm!=n!n1!n2!…nm! 所以多形式定理可以写成: (x1+x2+⋯+xm)n=∑n!n1!n2!…nm!x1n1x2n2…xmnm 证明2 我们对加项的个数作归纳法来证明多项式定理。对于 m=2 这就是二项式定理。 假设关于 m−1 个加项的多项式定理成立,我们来考察 m 项的情形。 利用二项式定理可得 (x1+...
1.把二项式定理的 x y 变为 1,1,式子变为: 还记得二项式系数吗? 简单说一下,从 n 个物品选择任意个的方案数之和 = 2n 2.把二项式定理的 x y 变为 1,-1,式子变为: 选择 奇数个的方案数之和 = 选择 偶数个的方案数之和 这里似乎有点秃然? 仍然从二项式定理的角度考虑:共有 n 个,第一种选择 x...
(1)二项展开式有n1项 (2)字母a按降幂排列,从第一项开始,次数由n逐项减1到0;字母b按升幂排列,从 第一项开始,次数由0逐项加1到n (3)二项式定理表示一个恒等式,对于任意的实数a,b,等式都成立,通过对a,b取不同 的特殊值,可为某些问题的解决带来方便。在定理中假设a1,bx,则 nCxCxCxCx 1x(nN) nnnn...
若f(x)=a0+a1x^(1)+a2x^(2)+⋯+an-1x^(n-1)+anx^(n),同理可得. 注意:常见的赋值为令x=0,x=1或x=-1,然后通过加减运算即可得到相应的结果. 附:高一,高二上学期期末备考专题 1.高一数学试卷(持续更新中) 2.备战高一系列...
解析 令x=1 二项式两边分别为2+22+23+……=a0+a1+a2+……得a0+a1+a2+……an=2^(n+2)-2令x=0 得 1+1+……+1=n=a0于是所求=-n-2=509-n+1求得n=7结果一 题目 二项式定理问题已知(1+x)+(1+x)2 + …+(1+x)n=u+c1 s+□2x2+-+a2若η+c2+z3+-+q =509-n,求n....
1、第五章 二项式定理5.1 二项式定理定理5.1令n是一个正整数, 那么对于变量x,y(可以是任意实数)有:(x+y)n= xn + xn -1y + xn -2y2+ yn-1+ yn.即(x+y)n= xn -kyk二项式定理的几个其它形式:(1)(x+y)n= xn -kyk(2)(x+y)n= xkyn-k(3)(x+y)n= xkyn-k (4)(1+x)n= xk5.2...
在定理中假设 a 1, 2、b x,则 1 x n Cn0xn Cn1xCnkxn kCnnxn( n N )4)要注意二项式定理的双向功能方面可将二项式 a b n展开 ,得到一个多项式 ;另一方面 ,也可将展开式合并成二项式 a、二项展开式的通项 :Tk 1Cnkankbkv二项展开式的通项 Tk 1 Cnkan kbk (k 0,1,2,3 n) 是二项展开式...