百度试题 题目. 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解是 相关知识点: 试题来源: 解析 , , 对应齐次方程的通解为 因为是特征根,所以设特解为,代入原方程得, 解得,即,反馈 收藏
百度试题 结果1 题目二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为:A.B.C.D.σ_1e^x+G_2e^(3x)-2e^(2x) 相关知识点: 试题来源: 解析 D
ex(C1cos2x+C2sin2x)+xexsin2x,其中C1,C2为任意常数解析:该方程的齐次方程所对应的特征方程为λ2一2λ+5=0,解得特征根为λ=1±2i,可知齐次方程的通解为ex(C1cos2x+C2sin2x)。该方程的非齐次项excos2x=exexcos2x,根据叠加原理y’’一2y’+5y=excos2x=excos2x,此方程的特解可由如下两个方程的特...
设非齐次线性微分方程y”-4y’+3y=2e的特解为y=ke2x,代入非齐次方程可得k=-2. 故通解为y=C1ex+C2e3x2-2e2x. 知识模块:微分方程 解析:[详解] 特征方程为λ2-4λ+3=0,解得λ1=1,λ2=3.可见对应齐次线性微分方程y”-4y’+3y=0的通解为y=C1ex+C2e3x. 设非齐次线性微分方程y”-4y’+3y=2e...
1.先求出对应的齐次方程y''+ay'+by=0的通解y_h(x)。这个步骤的具体方法可以参考《二阶齐次线性微分方程的解法》。 2.然后我们需要找到一个特解y_p(x)。具体的方法可以根据f(x)的形式分别进行求解: -如果f(x)是常数,我们可以猜测y_p(x)也是常数,然后代入微分方程中求解得到y_p(x)的值。 -如果f(...
y''-4y'+3y==0的特征方程为:λ2-4λ+3=0,所以(λ-1)(λ-3)=0,它的根为λ=1,λ=3y''-4y'+3y==0的通解为;y=C1ex+C2e^(3x),(C1,C2为任意常数)设y''-4y'+3y=2e^(2x)的特解为y*=(ax+b)e^(2x)则y*'=ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x),y*"=2ae^(2x)+2ae^(2x)+4(ax+b)e...
对应齐次方程的特征方程为 λ2-4λ+3=0,求解可得,其特征根为 λ1=1,λ2=3,则对应齐次方程的通解为 y1=C1ex+C2e3x.因为非齐次项为 f(x)=e2x,且 2 不是特征方程的根,故设原方程的特解为 y*=Ae2x,代入原方程可得 A=-2,所以原方程的特解为 y*=-2e2x.故原方程的通解为 y=y1+y*=C1ex+C2...
【解析】分析注意到sinxsin2x=1/2(cosx-cos3x) 解方程对应的齐次方程为 y''+y=0 ,它的特征方程为 λ^2+1=0 ,特征根为 λ_1=i , λ_2=-i 因此齐次方程的通解为y=C1 cosx+C_2sinx在方程 y'+y=1/2cosx 中,自由项 f(x)=1/2cosx ,注意到λ=i是相应齐次方程的特征根,因此它有形如 y=(...
设二阶常系数非齐次线性微分方程y”+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2,则Q(x)=___,该微分方程的通解为___
(满分10分) 求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 原方程所对应的齐次方程为, 特征方程为, 特征根为, 2分 齐次方程通解为。 2分 (1)时,设的特解为, 解得,则特解, 2分 此时通解为。 1分 (2)时,设的特解为, 2分 解得,则特解, 1分 此时通解为。