百度试题 结果1 题目计算二重积分I=∫∫_0^1(2x-y)dxdy,其中D是顶点分别在(0,0),(-1,0),(-1,-1)的三角形区域。 相关知识点: 试题来源: 解析 计算二重积分I=∫∫e^(-(x+y)^2dxdy,z+1)dx+D:x^2+y^2≤4,y≥0。 反馈 收藏
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解析 【思考与练习1】解 二重积分 ∫(2-2x-y)dxdy 在几何 上表示以平面z=2-2x-y为顶,D是底的曲顶柱体的体积.该柱 体是直四面体(见右图),由直四面体的体积公式,得∫(2-2x-y)dxdy=1/6*1*2*2=2/3 . 2 Z 2 ∵-2x-y O 2 y 1 X ...
二重积分的计算问题~求由平面z=x-y,z=0与圆柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所围成的空间体的体积.积分区域底面不是个圆。
开口向下。两式消去 z 即 D：x^2+y^2 = 2， 是两曲面交线在 xoy 平面上投影。V = ∫∫<D>[(6 - 2x^2 - y^2) - (x^2 + 2y^2)]dxdy = 3∫∫<D>(2-x^2-y^2)dxdy = 3∫<0, 2π>dt∫<0, √2>(2-r^2)rdr = 3(2π)[r^2-r^4/4]<0, √2> = 6π ...
故利用二重积分的几何意义可得,所求二重积分为单位球(x-1)2+y2+z2≤1在z≥0部分的体积,因此,原式= 1 2• 4 3πR3= 2 3π.故答案为: 2 3π. 注意到x2+y2≤2x⇔(x-1)2+y2≤1,故利用二重积分的几何意义可得,所求二重积分为单位球(x-1)2+y2+z2≤1在z≥0部分的体积,从而仅需计算...
【题目】 二重积分交换积分次序64. I=∫_0^2dx∫_(-2x-x^2)^0f(x, dx∫_(-2x-z^2)^0f(x,y)dt y换积顺0是不是等与∫_(-
看图，中间鼓出来的部分就是这两个曲线围成的立体体积 这两个面一个向上凸，一个向下凹，刚好围成一个稍扁长的区域 那求体积就是用上面的面减去下面的面再积分 积分范围就是它们的交线
高数二重积分的问题 求由圆锥面 z=√(x^2+y^2) 和旋转抛物面 z=2-x^2-y^ 您好,答案如图所示:解出交线后,用二重积分轻松解决了 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我 平面z=0,圆柱面x^2+y^2=2x,锥面z=(x^2+y^2)^(1/2)围成的体积。 围成的体积=0.10 其表面积=...
立体的体积是两个曲顶柱体的体积的差,两个曲顶分别是Z=x^2+2y^2和z=6-2x^2-y^2,很容易判断得到z=6-2x^2-y^2在Z=x^2+2y^2上方所以,立体的体积V=∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy,在极坐标系下化为累次积分:V=∫(0～2π)dθ∫(0～√2)(6-3ρ^2)ρdρ=6π 上...