=∫∫ 1 dxdy 积分区域是:x^2+y^2≤1=π因此本题结果是:原式=2π-π=π 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x^2+y^2+z^2)^1/2,其中 ∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧. ∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx 其中∑是柱面x^2+y^2=1被...
这个不是二重积分，是第二类曲面积分，用高斯公式 补平面，z=1，x^2+y^2≤1，取上侧 这样两曲面合并为一个封闭曲面 ∫∫ 2xdydz+ydzdx+zdxdy =∫∫∫ (2+1+1)dxdydz =4∫∫∫1dxdydz 下面用柱坐标 =4∫∫∫rdzdrdθ =4∫[0→2π]dθ∫[0→1]rdr∫[r²→1]dz =8π∫[0...
百度试题 结果1 题目计算二重积分I=∫∫_0^1(2x-y)dxdy,其中D是顶点分别在(0,0),(-1,0),(-1,-1)的三角形区域。 相关知识点: 试题来源: 解析 计算二重积分I=∫∫e^(-(x+y)^2dxdy,z+1)dx+D:x^2+y^2≤4,y≥0。 反馈 收藏
解析 【思考与练习1】解 二重积分 ∫(2-2x-y)dxdy 在几何 上表示以平面z=2-2x-y为顶,D是底的曲顶柱体的体积.该柱 体是直四面体(见右图),由直四面体的体积公式,得∫(2-2x-y)dxdy=1/6*1*2*2=2/3 . 2 Z 2 ∵-2x-y O 2 y 1 X ...
开口向下。两式消去 z 即 D：x^2+y^2 = 2， 是两曲面交线在 xoy 平面上投影。V = ∫∫<D>[(6 - 2x^2 - y^2) - (x^2 + 2y^2)]dxdy = 3∫∫<D>(2-x^2-y^2)dxdy = 3∫<0, 2π>dt∫<0, √2>(2-r^2)rdr = 3(2π)[r^2-r^4/4]<0, √2> = 6π ...
(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分; (2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体; (3)在抛物面z=x2+y2以下,Oxy平面以上,且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积; (4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1,z=0所围立体。
由2x+y-4=0解得x,y的取值范围为0≤x≤2,y=-2x+4∴V=∫[∫zdy]dx=∫[∫y^2dy]dx=∫[y^3/3]dx=∫[(-2x+4)^3/3]dx=-1/2∫[(-2x+4)^3/3]d(-2x+4)=-1/2[(-2x+4)^4/12]=-1/2*[0-4^4/12]=32/3
二重积分的计算问题~ 求由平面z=x-y,z=0与圆柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所围成的空间体的体积. 积分区域底面不是个圆。
---是由积分区域所决定的.例如,对于本题:z=√(x^2+y^2)和z^2=2x联立消去z,可得:积分区域为x^2+y^2=2x,这个圆用参数方程表示时为:r=2cosθ (-π/2≤θ... 分析总结。 求锥面z根号x的平方加y的平方被柱面z的平方2x所割下部分的曲面面积结果一 题目 二重积分求面积如何...
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