关于二重积分轮换对称性 二重积分区域为圆,可以将x换为-x,y换为-y,为什么不能只将x换为-x,y不动(积分区域换,被积函数换,dx换d-x)
答案 原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy相关推荐 1二重积分轮换对称性的问题.积分区域关于x=y对称,则被积函数x和y互换后积分值不变,这种情况下还要添加什么条件才可以让被积函数的x=y去求积分值?反馈 收藏
这时可把被积函数f（x，y）换成f（-y，-x）。这种换法可行，但不能叫轮换对称了。
如果积分区域D也关于直线y=-x对称，就如如下性质：把被积函数f(x，y)换成f(-y，-x)，则在D上的二重积分值不变。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积...
轮换对称性本质就是x=y，即需要将所有x换成y，y换成x，那么就是所有相关的方程与换之前的方程一模一样。如果在二重积分中出现，一般会用到函数奇偶性或是积分区间的对称性：在拉格朗日法求最值时也会有这种情况，这时候只需添加方程x=y便能迅速求解极值点。利用二重积分的对称性解题要求积分区域和...
二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
解答一 举报 原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么? 二重积分轮换对称性:只要积分区域满足轮换对称性,被积函数不用满足轮换对称性吗? 高数多元积分,轮换对称性的使...
二重积分轮换对称性和关于y=-x对称 【乾坤NB分时买卖全息版】●解套降低成本●——【最牛分时T+0高抛低吸利器】[金钻指标-技术共享交流论坛] 易指乾坤 2024-08-04 阅读734566 回复1057 【最牛分时高抛低吸利器】适合所有金融品种【乾坤NB买卖】 【分时T+0】[金钻指标-技术共享交流论坛]...
二重积分轮换对称性使用条件如下：只要积分区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性。二重积分的奇偶对称性是被积函数与积分区域两个因素。对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。二重积分的奇偶对称性特点 ...
“普通对称性”:调换所有出现x,y的位置,积分不变。 轮转对称性:仅仅把f(x,y)换成f(y,x),积分不变。 2022-07-29 回复39 捕风的喜欢你的笑顔 xy对调后,积分域和积分函数在正常xy坐标系下同时改变,但因为和xy字母表示没关系,所以改变前和改变后相等。楼主下面说的积分域关于x=y对称,是为了在积分...