被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x). 区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 分析总结。 那么这个二...
在计算二重积分时,如果积分区域(底面积)关于y=x对称被积函数也关于y=x对称那么这个二重积分的值是不是等于2倍的D上的二重积分?这个D是原来积分区域的一半
二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x). 当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?
在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫Df(x,y)=∫∫Df(y,x),它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成两部分D1,D2...
二重积分的对称性 二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。1、对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。2、如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)...
二重积分的几何意义也应该是这样的，至于特殊情况，区域D关于y=x对称，只调换被积函数里的x，y是因为...
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...
二重积分轮换对称性的问题.积分区域关于x=y对称,则被积函数x和y互换后积分值不变,这种情况下还要添加什么条件才可以让被积函数的x=y去求积分值?
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...
dσ＝{D区域}∫∫f(y,x)dσ这是二重积分的特殊性质，非常有用。该性质表明，当积分区域D关于直线y=x对称时，二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置，常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。积分的线性性质性质1：（积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。性质2：（...