二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=\(kx(1-y),0x1.0y1.1.50.50x10)(1)求常数k;(2)求P(X+Y1)(3)求边缘概率
首先,根据多维正态分布的性质,我们知道联合概率密度函数可以表示为: 其中,Q是一个二次型,定义为: 然后,根据题目给出的信息,我们知道X的方差为3,Y的方差为4,X与Y的相关系数为-1/4。因此,可以得到: 另外,题目没有给出X和Y的均值,我们可以假设,因为题目中只给出了方差和相关系数,没有给出均值。 ...
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y),若E(X)存在,则E(X)为() A. ∫_0^(+∞)xf(x,y)dxdy B. ∫_0^(+∞)∫_
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为 令随机变量U=-X,V=X+Y,W=X-Y,求: (Ⅰ)U的分布函数F1(u); (Ⅱ)V的分布函数F2(v); (Ⅲ)W的分布函数F3(w); (Ⅳ)PV≤v,W≥w}(v>w>0).相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(Ⅰ)由于随机变量X只取正值,因此随机变量U=-X只取负值.当u<...
(1)由题设条件,有D={(x,y)丨0≤x≤1,-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质,∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1,0≤y≤2)=P(0≤x≤1,0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x,y)dy=1。例如:A=6,fX(x)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时...
4.设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)=,0、 其他(1)求X与Y的边缘概率密度函数:(2)判断X与Y是否独立 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) fy(x)=[f(x.v)dr= e 'dv=e ', x 0. 0. x≤0. e 'dr=ye ', y0. 1≤0 . (2)易见, f(x,1)≠qf(x)f_1(1) ,...
答案解析f(x)=∫_(-∞)^∞P(x,y)dy=∫_0^x3xdy=3x^2 E(Y)=∫_-∞^u(ufr)(vdu)=∫_0^13/2y(1-2^2)dv=3/2 E(y^2)=∫_0^0y^2+r(x)dy=∫_0^13/2y^2(1-y^2)dy=1/5 E(x^2)=∫_(-a)^∞x^2fxcosxdx=∫_0^13x^4dx=3/5 Y)=E(Y2)-(E(Y=专-()解析因...
y=xy=x^2x=1于是f(x,y)=k 的区域即为这三条曲线围成的曲边三角形内部,记此区域为D其余部分f(x,y)均为零由归一化条件,(S表示积分号,{D}表示定积分的区域)SS{D}(k*dxdy)=1解得k=62) P(X>0.5)=S[1,0.5](dx)S[x,x^2]kdy=0.5P(Y<0.5) = S[0.5,0](dy)S[sqrt(y),y]kdx = ...
【题目】设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=x+y;0. 0x y1其他试求 E(X|Y=0.5)
百度试题 结果1 题目设二维连续型随机变量(X ,Y)的联合概率密度为:f (x ,y)= 求: 常数k, 及.相关知识点: 试题来源: 解析 k = 2, E(XY)=1/4, D(XY)=7/144 反馈 收藏