若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若Pxy=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任意线性组合服从一维正态分布.上述几种说
解首先由例22知 cosy=ρx,y_1=y_2 ,因而 ρ_(X,Y)=ρ ,这就是二元正态分布参数p的实际意义.因为独立包含了不相关,故只需证 ρ=0⇒X 与Y独立.注意到 X∼N(μ_1,σ_1^2) , Y∼N(μ_2,σ_2^2) ,并记概率密度为f (x),f_Y(y) ,而记(X,Y)的联合密度为f(x,y).设ρ=...
=0,则X,Y一定相互独立; ③X和Y都服从一维正态分布; ④若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0。 几种说法中正确的是() A①②③④ B②③④ C①③④ D①②④ 正确答案答案解析 略 真诚赞赏,手留余香 小额打赏 169人已赞赏相似试题 (单选题) 设二维随机变量(X,Y)服从区域D://x2+y2≤1上的均匀分布...
(y-u_1)^2])/(2a_2^2)充分性.因为当 ρ=0 时, f(x,y)=f_x(x)f_Y(y) ,所以X与Y是相互独立的.必要性.因为X与Y相互独立,则f(x,y)=f_x(x)f_Y(y) , Vx,y.令 x=μ_1 , y=u_2 ,有1/(2πr_1σ_2√(1-ρ^2))=1/(2πσ_1σ_2)得ρ=0.以上关于二维随机变量的一些...
解如果X,Y相互独立,有f(x,y)=f_x(x)f_x(y)=1/(2πσ_1σ_2)cxp(-1/2)[((x-μ_1)/(σ_1))^2+ f(x,y)=fx(x)fy(y)=而f(x,y)=1/(2π(x_1σ_2√(1-ρ^2))cop[-1/(2(1-ρ^2))[((x-u_1))/(σ_1))^(比较两式可得 √(1-ρ^2)=1 ,即ρ=0反之,如...
定理1 二维随机向量(X,Y)服从正态分布,则X不相关的。与Y相互独立的充分必要条件是:X与Y是注意:一般地两个随机变量相互独立,则这两 个随机变量是不相关的,反之不相关的随机 变量未必相互独立,而二维正态分布却是: 两个随机变量相互独立的充分必要条件是: 两个随机变量是不相关的。二维正态分布研究大量的随机...
正态分布里p值主要为了检验一组数据是否服从正态分布的标准。p值就是接受原假设是出错的概率。正态分布的意义：正态分布的意义。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟...
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立; ②若P XY =0,则X,Y一定相互独立; ③X和Y都服从一维正态分布; ④若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0。 几种说法中正确的是() A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ ...
例4.7.6 设二维随机向量(X,Y)服从正态分布N(u1,u2,of,o3,p).求出XY,并证明X与Y相互独立的充分必要条件是 ρ_(xy)=0 .
若随机变量 X 与 Y 的联合分布是二维正态分布,则 X 与 Y 独立的充要条件是 X 与 Y 不相关。对任意分布若随机变量 X 与 Y 独立则 X 与 Y 不相关,即相关系数 ρ = 0,反之不真,但当随机变量 X 与 Y 的联合分布是二维正态分布时,若 X 与 Y 不相关,即相关系数 ρ = 0,。