二元函数可微的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。 令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义...
二阶可微定义公式：Δy/Δx=lim(Δx->0)(f(0+Δx)-f(0))/Δx=A。二元函数可微的定义是函数z=f（x，y）在点（x，y）的全增量Δz=f（x+Δx，y+Δy）-f（x，y）可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o（ρ）。令x=y=0，则全增量Δz=f（Δx，Δy）-f（0，0），将符号Δx，Δy...
一、用定义判断二元函数在某点处的可微性。 二、判断函数在原点处可微性的一般步骤。 三、判断函数可微性的典型例题1。 例1中二重极限不存在的证明见下文: 高等数学入门——二元函数极限的基本概念 四、判断函数可微性的典型例题2。 五、对上述两个例题...
判断二元函数是否可微的定义公式太长记不住?其实你已经记住了! 一、前言 如果二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数fx′(x0,y0)以及fy′(x0,y0)都存在,且下面这个式子的极限值为零,则表明该该二元函数在点(x0,y0)处可微: limΔx→0Δy→0[f(x0+Δx,y0+Δy)–f(x0,y0)]–[fx′(x0,y0...
函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。定理 定理1 如果函数z=f（x，y）在点p₀（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p₀（x0，y0）处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。定理2 若函数z=...