解析 解:令 (1)连续性 或时, 不连续 时, 令,则 时, , 连续 时, , 不连续 时, 不连续 且时连续 (2) 可导性 考察 时, , 可导 时, , , 不可导 时, 不可导 且时可导 (3) 可微性 若可微, 则各方向导数存在, 由(2) ,且 且时可微...
例11 二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是( ). A. B. 且 C. D. 且 E. , F. 都不正确. G. 则且,但f(x,y)在(0,0)点处不可微,因为f(x,y)在(0,0)处不连续,故应选C. 相关知识点: 试题来源: 解析 A. word/media/image52.jpeg B. word/media/image53.jpeg 且 wor...
不过与一元函数不同,偏导数的存在并不能说明函数可微 如果f'x(x,y)与f'y(x,y)连续,那么函数f(x,y)必可微,但其逆不真 学了格林公式之后,我们就能理解这个全微分的充分条件了 如果该式为u的全微分,则 也就是uxy=uyx,它需要u'x和u'y连续 验证在整个xoy面内,xy^2dx+x^2ydy是某个函数的全微分,并...
其实啊,可微是个比较强的性质。如果一个二元函数在某个点可微,那这个函数在这个点一定连续。这就好比你要是能把一个东西用简单的线性关系近似,那这个东西肯定是比较连续的,不会突然断开。就像你要是能用几块简单的木板拼成一个平滑的桌面,那这个桌面肯定是连续的,不会突然缺一块。 再说说可导和可微的关系。在...
一图秒记二元函数的连续性、可偏导性与可微性之间的关系 大鱼吃小鱼,小鱼吃虾米,不能反吃!
陪你一起刷数学 | 知识专题 依据章节考试重点归纳总结重要的解题技法,帮你通过沉淀再提升 本期内容 二元函数的连续性、可导性与可微性之间的关系 我们在之前的重点专题《多元函数连续性、可微性 多…
研 究它们 三者之 间的关 系,以 二元 函数可导性 、可微性与连续性的关系: 便 于我们更简便易懂地使用 它们. (1)二元 函数可微性与连续性 的关系 【关键词】函数;可导性;可微性;连续性 定理 1 如果函数z=_厂(,Y)在点 (,Y)处可微分 ,那么 函数在该 点处必定连续. 一、概 述 证明 .‘函数 。
二元函数的连续性、可导性与可微性之间的关系 我们在之前的重点专题《多元函数连续性、可微性 多元函数最值》一节中,曾经就“可偏导、可微以及偏导数连续之间的关系”做出过讲解,其中出现过下图的图示。 但因篇幅有限,并没有把它的的全貌...
浅谈二元函数的连续性、可导性与可微性 函数的连续性,可导性,可微性是高等数学中的重点,难点内容.运用二元函数连续,可导,可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性,可导性,可微性进行了讨论,给出了与一元函... 杨松华,陆宜清 - 《南阳师范学院学报》 被引量: 0发表: 2012年 二元函数可导性与可微性的探讨 ...
可微,偏导数和连续性之间有何关系 相关知识点: 试题来源: 解析 在多元函数中,全微分存在,能够推出偏导数存在且函数连续,而偏导数存在与函数连续之间没有关系,偏导函数连续才能推出全微分存在。 从二元函数全微分,偏导数和连续性概念出发,即可得出三者的关系。反馈 收藏 ...