主理想定理是一个数学术语。主理想定理(principal ideal theorem)希尔伯特类域的主要定理.该定理断言:数域k的任一理想a到k的希尔伯特类域K上总为主理想，即aOK总为K的主理想，式中OK为K的整数环.这一定理最先由希尔伯特于1898年猜出，到1930年才由富特文格勒(Furtwangler,P. H.)证明(即一般类域论完全建立之后...
主理想通俗解释 主理想是一个数学概念,尤其在代数数论中常见。简单来说,一个理想的成员的系数可以写成一个数乘以该理想的其他成员。如果一个理想的成员的系数不能写成两个非零理想成员的乘积,则这个成员被称为该理想的主元素。 通俗来说,假设我们有一个关于x、y、z的多项式,例如f=2x+y+3z。这个多项式可以看作...
主理想整环上的所有非零素理想都是极大理想。 开始证明。 假设(p)是主理想整环R上的非零素理想。 令I=(m)为包含(p)的任意理想。 我们需要说明的是,要么I=(p),要么I=R。 由于p∈(m),所以存在某个r∈R使得p=rm。 由于rm∈(p)且(p)为素理想。 所以要么r在(p)里,要么m在(p)里。 如果m∈(p)...
如果一个整环的任一理想均为某个元的主理想,则该环称为主理想整环(PID)。主理想也就是生成理想,即包含某个元的所有理想的交。 本篇首先介绍主理想整环上的有限生成自由模,将主理想整环上的有限生成模初步分解为自由模和挠模。下一篇针对主理想整环上有限生成模的结构进行讨论。 因为整环都是交换幺环,所以也是...
主理想是指个体或团体在特定的领域中所追求的最高目标和价值观,它代表了一个人或组织的核心信念和追求。主理想的确立有助于指导个人或团队的行动决策,帮助他们更好地发展和实现自己的目标。拥有明确的主理想可以激发个体的潜力,增强团队的凝聚力和执行力,为个人和组织的
写点参考意见.主理想(principal ideal)是指可以由一个元素生成的理想啦.如果 A 是一个有幺元的交换环(commutative ring with unit element), 那么 A 的主理想都形如 A a = { x a | x 属于 A }这里 a 是 A 的某个元素... 分析总结。 如果a是一个有幺元的交换环commutativeringwithunitelement那么a的...
理想和主理想在概念上有所区别。理想是指一个人或者一个团体追求的理想状态或目标,是对未来的期望和愿景。而主理想则是指一个组织或团队明确规定并积极追求的核心理念或价值观。理想更多侧重于个人或团体的追求,而主理想更强调整体目标的制定和实现。了解理想与主理想的区
1、在数学领域中：主理想是由环中一个非零元x生成的理想。具体来说，给定一个环，主理想是由该环中的某个非零元x乘以环中的所有元素所生成的理想。这个理想表示为(x)，并且由x的所有倍数组成。主理想在环论和代数几何等数学领域中具有重要的应用和研究价值。2、在人生规划中：主理想指的是个人或...
判断一个理想是主理想可以通过以下方法：1. 理想是一个环中的概念，而主理想就是环中的生成元，即满足条件(Z1)和(Z2)的理想。因此，判断一个理想是主理想，需要证明该理想满足这两个条件。2. 如果一个理想是主理想，则该理想包含环中所有可逆元素。因为可逆元素构成了环的中心，所以如果一个理想...