偶函数简单理解就是函数图像关于y轴对称,如果用初中的左加右减的话,f(x+1)关于y轴对称,在x的...
所以 x=1 是对称轴
既然y=f(x+1)为偶函数,那么就是说y=f(x+1)关于y轴对称,而y=f(x)相当于是由y=f(x+1)向右平移1个单位得来的,所以对称轴也向右移1个单位,即x=1.
【解析】因为函数y=f(x)图象上任意一点(m,n)关于直线=1的对称点是(2-m,n)由f(m)=n根据条件f(1+x)=f(1-x)可知f(2-m)=f(m)=n所以点(2-m,n)在函数y=f(x)的图象上所以因为函数y=f(x)图象上任意一点(m,n)关于直线=1的对称点在原函数图象上所以函数y=f()图象关于直线=1对称 结果...
f(x+1)是偶函数,就有f(x+1)=f(-x+1),稍微变动下,就有f(x+1)=f(2-(x+1)),令x+1=t,就有f(t)=f(2-t),变的好看一点就有,f(x)=f(2-x),然后对于任意的x,x与2-x都是关于x=1对称的,那么这个函数就是关于x=1对称的,楼上的理解方式便于背诵,左加右减,记住就可以...
相关知识点: 试题来源: 解析 f(1+x)=-f(x)=[偶函数]=-f(-x)=f(1+(-x))=f(1-x) x=1是函数图像的对称轴. [距离x=1两边等距离的点(1+x与1-x),函数值相等!] 分析总结。 函数为什么定义在r上的偶函数fx满足fx1fx则它的对称轴是x1...
解;∵y=f(2x+1)=f(2(x+12))∴函数y=f(x)的图象纵坐标不变,横坐标缩短为原来的12,得出y=f(2x),再向左平移12个单位得出y=f(2x+1)=f(2(x+12))的图象.∵函数y=f(2x+1)是偶函数∴函数y=f(2x+1)的对称轴为x=0,∴函数y=f(2x)的对称轴为x=12,y=f(x)的对称轴为x=1...
f(1+x)=f(1-x)这可从图像上很容易看出来.我们知道对于偶函数y=g(x)满足g(x)=g(-x)是关于x=0对称的,一方面你可以参考教材上对偶函数如何证明其关于x=0对称的方法来证明该问题 另外,还可以这么理解:已知g(x)为偶函数,等价于y=g(x)=g(-x),也等价于g(x)关于x=0对称 那么,将其沿+...
偶函数图像确实是关于y轴对称。但是,关于y轴对称的图像,用解析几何语言描述,就是:对于曲线上任意一点(x0,y0),总有另一点(-x0,y0)与之对应,它就是关于y轴的对称点。如果函数图象上任何一点,都有对应点:y0=f(x0),y0=f(-x0),即f(x)=f(-x),那么,这个函数的图像就是关于y...
F(X+1)=F(-X+1)即F(1+X)=F(1-X)所以F(X+1)对称轴为1 F(X+1)=F(-X+1)用2x代换x得F(2X+1)=F(1-2x)所以F(2X)的对称轴是X=1