把cos-1提一个-1出来就是-(1-cosx)所以就是等价与-1/2x^2
现在,我们可以比较1-cos(x)的泰勒展开式和1/2 x^2的形式,发现它们前两项是一样的,也就是说,在x=0附近,它们是等价的。具体来说,当x非常接近0时,x^2/2!的值非常接近1-cos(x)的值。这是因为在x接近0时,余弦函数的值非常接近1,所以1-cos(x)的值非常小,接近于0。我们可以用Python代码来验证...
代换就有好处了。比如要求他比上x^2的极限,你就不能直接代了,分别求他比上x,x^2,x^3的极限...
0是极限,x22是等价无穷小量,只是刻画极限的精度不一样,看你研究的问题需要怎样的精度了。
1−cosx的x指的是一个无穷小量,所以任何一个无穷小都可以用来替换啊。
主要是三角函数的倍角公式