解析 奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数是周期函数.证明:1 f(-x)=-f(x) 奇函数的导数是偶函数f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h=lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h... ...
1、奇函数、偶函数的定义域都关于原点对称。2、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。反之，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数一定是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数一定是偶函数。3、如果函数y=f(x)是奇函数，那么对于定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x)成立...
严格来说，可导的奇函数的导函数一定是偶函数。不过也可以简单说成“奇函数的导数一定是偶函数”，因为...
假设函数f(x)是奇函数可得f(－x)=－f(x)。对等式两边同时求导，得到[f(－x)]'=[－f(x)]'、f'(－x)×(－x)'=－f'(x)、－f'(－x)=－f(x)。最后得到f'(－x)=f'(x)，得到f'(x)是偶函数。所以奇函数的导数的偶函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的...
奇偶性是函数的一个基本性质.如果一个函数是一个奇函数或偶函数，其导函数还具有奇偶性吗？先观察两个...
=∫(0,x) [f'(t)-f'(-t)]dt 所以f'(t)=f'(-t)所以奇函数的导数是偶函数 偶函数和它的导数f'(x)满足 f(x)=∫(0,x) f'(t)dt 0=f(x)-f(-x) =∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,-x) f'(t)dt :令u=-t = ∫(0,x) f'(t)dt + ∫(0,x) f'(-u)du =∫(0...
了解奇函数和偶函数的基本特性，可以发现奇函数求导后并不一定得到偶函数。例如，函数f(x)=x^2 在原点未定义，且它不是偶函数，而其导数f'(x)=2x (x不等于0) 实际上是一个奇函数。微积分中的求导运算，是数学计算中的一个核心工具。它的定义来源于极限，即在自变量增量趋于零时，因变量增量与...
· 可导的奇函数的导数是偶函数。 · 奇函数的原函数不一定为偶函数,但奇函数的原函数中一定含有一个奇函数。 · 偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。 偶函数公式: · 如果函数表达式满足 f(x) = f(-x),则 f(x) 为偶函数。 · 偶函数图像关于 y 轴对称。 · 定义域关于原点对称是函数成...
导数是偶函数为什么推不出原函数是奇函数 因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2是偶函数,原函数如果是f(x)=x^3就是奇函数,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。导数... 大功率真空电极-选<普斯特>性能稳定-质量保证 大功率真空电极,选<普斯特>真空易购电功率可以穿过真空腔壁,将大...