例5设A为n阶方阵,证明 |A^*|=|A|^(n-1)⋅+-|||-证明由 AA'=|A|E. .-|||-(1)若A0,则A可逆.等式两边左乘A1,可得-|||-A^*|A|A^(-1) -|||-于是 |A^*|=|A|A^(-1)|=|A|^n|A^(-1)|=|A|^n1/(|A|)=|A^(m-1)⋅1.1|A||)|_(1|A||)|_-|||-(2)若 A|=...
A不可逆A*=|A|A^(-1)取行列式,得|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n ·|A^(-1)|=|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的伴随矩阵行列式的值为什么等于A的行列式的值的平方 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 请问 设A是n阶...
为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 相关知识点: 试题来源: 解析 直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧. 再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数. .-|||-An障-|||-A^(-1)=A^(-1)=19 -|||-A⋅A^...
伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |而显然| |A|E |= |A|^n所以|A| |A*| =|A|^n于是|A*| =|A|^ (n-1) 求伴随矩阵的行列式的值 |A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,...
|A*|=0 |A|=0 显然成立；A不可逆 A*=|A|A^(-1)取行列式，得 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^zhin ·|A^(-1)| =|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)例如：记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-1 ...
矩阵行列式(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-...
当矩阵A可逆时，根据 AA^*=|A|E 两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n ==》|A^*|=|A|^{n-1} 当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
A的秩等于n，那么说明A是满秩的，显然A的伴随矩阵也是满秩的，所以A伴随的秩也等于n
例5设A为n阶方阵,证明|A日A--|||-证明由AA*=AE.+-|||-(1)若|A≠0,则A可逆.等式两边左乘A-1,可得-|||-A=|AA-1.+-|||-于是|AHA-|||-A-1..-|||-(2)若|A=0,则必有|A*=0.+-|||-否则,若|A*0,即A*可逆,在方程AA*=AE=0两边右乘(4)可得A=O,即A是-|||-一个零矩阵.由...