例5设A为n阶方阵,证明|A日A--|||-证明由AA*=AE.+-|||-(1)若|A≠0,则A可逆.等式两边左乘A-1,可得-|||-A=|AA-1.+-|||-于是|AHA-|||-A-1..-|||-(2)若|A=0,则必有|A*=0.+-|||-否则,若|A*0,即A*可逆,在方程AA*=AE=0两边右乘(4)可得A=O,即A是-|||-一个零矩阵.由...
例5设A为n阶方阵,证明 |A^*|=|A|^(n-1)⋅+-|||-证明由 AA'=|A|E. .-|||-(1)若A0,则A可逆.等式两边左乘A1,可得-|||-A^*|A|A^(-1) -|||-于是 |A^*|=|A|A^(-1)|=|A|^n|A^(-1)|=|A|^n1/(|A|)=|A^(m-1)⋅1.1|A||)|_(1|A||)|_-|||-(2)若 A|=...
结果1 结果2 题目证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 相关知识点: 试题来源: 解析 AA*=det(A)E 则det(A)det(A*)=(det(A))^n 故det(A*)=(det(A))^(n-1) 分析总结。 若a可逆则a伴随矩阵的行列式等于a行列式的n1次方...
故det(A*)=(det(A))^(n-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方 特别推荐 热点考点 ...
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为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方? 当矩阵A可逆时,根据 AA^*=|A|E两边盯档取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n==》 |A^*|=|A|^{n-1}当矩阵A不可逆时岁知,根据A^*也不可逆,得乎则消到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
当矩阵A可逆时，根据 AA^*=|A|E 两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n ==》|A^*|=|A|^{n-1} 当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
|||A不可逆 |A*|=0 |A|=0 显然成立；A不可逆 A*=|A|A^(-1)取行列式，得 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^zhin ·|A^(-1)| =|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)例如：记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-...
=|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际...