两个矩阵相乘后的秩与原矩阵的秩之间存在一定的关系,但并非简单的直接相等或相加。 首先,我们定义两个矩阵 AAA 和BBB,其中 AAA 是m×nm \times nm×n 矩阵,BBB 是n×pn \times pn×p 矩阵。它们的乘积 C=ABC = ABC=AB 是一个 m×pm \times pm×p 矩阵。
矩阵相乘秩的关系:矩阵相乘之后原矩阵秩变小或者不变哦。
在两个矩阵相乘的情况下,乘积矩阵的秩与原矩阵的秩之间存在一定的关系。本文将通过证明和推导来阐述这一关系。 一、预备知识 在矩阵乘法中,我们通常遵循行阶梯型乘法规则,其中左边的矩阵将根据右边的矩阵生成一个新的阶梯型矩阵。这个新的阶梯型矩阵与原来的阶梯型矩阵之间的秩差由左边的矩阵所决定的子式所确定。
两个矩阵相乘的秩与原..有时候他就等于,当另外一个A,是满秩,那么R AB 现在就等于B 的R了