2(a方+b方)=2a²+2b²=a²+b²+a²+b² (a+b)平方=a²+2ab+b² 所以原题的比较,就是 a²+b²和2ab的比较 当a.b,任意一个<0.前者都>后者 当a,b都为正数时,不好比较(你自己可以思考一下,其实可以比较,不过有点复杂) 当a,b都为0时,两者相等 分析总结。 当ab都为正数时...
不同：a²+b²≥2ab 对一切实数a，b都成立；而a+b≥2√(ab)则要求a，b是非负实数，在使用时，a，b通常是正数。(注：√(ab)表示根号下ab）上述两个不等式取“＝”时的充要条件都是a=b，这在利用基本不等式求最值时是十分重要的。先看一个例子：例1.求f(x)=x+9/x （...
中学数学中的重要不等式—— a 方+b 方大于等于 2ab 的变形 推广及应用浅析 摘要:a2+b2 大于等于 2ab 是重要不等式中的一种,在形式上具有对称性,可以 由它推导出一些变式推广,这些变式推广对解决中学中的数学问题起到了很大的 作用,所以此不等式是中学学习的重点知识,也是研究者热衷研究的对象。本文 将不...
这就是基本不等式a方+b方大于等于2ab的几何意义。对你有帮助就采纳吧。
可以，但没多大意义。以下为证明过程：首先可知：a^2\b^2>=0,分三种情况：1.a或b为0，-2ab=0,...
在解不等式时,我们经常会遇到需要对不等式两边同时进行某种操作的情况,其中一种常见的操作就是将不等式两边同时立方。本文将探讨不等式两边同时立方的性质和应用。 一、不等式两边同时立方的性质 1. 不等式保持不变性质:不等式两边同时立方后,如果不等式原来成立,那么立方后的不等式仍然成立;如果不等式原来不成立,...
因为均值的前提是ab都大于零，那么a*b也大于零，-2ab就是个负数，a方加b方是个正数，所以正数大于负数是显然的，这个不等式也就没用
要证明得打开括号变成左边=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2右边=(ac)^2+2abcd+(bd)^2左边减右边得到(ad)^2+2abcd+(bc)^2=(ad-bc)^2所以等号成立条件为 ad-bc=0即 ad=bc变形 a/c=b/d相关推荐 1柯西不等式 等号成立条件?并证明(a方+b方)(c方+d方)≥(ac+bd)方等号成立条件:ac=...
2(a方+b方)=2a²＋2b²=a²＋b²＋a²＋b²(a+b)平方=a²＋2ab＋b²所以原题的比较，就是 a²＋b²和2ab的比较 当a.b,任意一个＜0.前者都＞后者 当a,b都为正数时，不好比较（你自己可以思考一下，其实可以比较，不过有点...
a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=9,求ax+by+cz的最大值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 使用柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2即,(ax+by+cz)^2≤9所以,ax+by+cz≤3即ax+by+cz的最大值为3 解析看不懂?免费查看同类题...