首先,我们注意到表达式 ln(1+x)dx\ln(1+x)dxln(1+x)dx 中的被积函数是 ln(1+x)\ln(1+x)ln(1+x),这是一个关于 xxx 的对数函数。 要求这个函数的不定积分,我们可以直接使用不定积分的基本公式和运算法则。 对于函数 f(x)=ln(u(x))f(x) = \ln(u(x))f(x)=ln(u(
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C...结果...
在处理不定积分∫ln(1+x)dx时，可以采用分部积分法。首先，将原积分拆分为两部分，得到x*ln(1+x) - ∫x dln(1+x)。进一步简化，dln(1+x)等于1/(1+x)dx，于是原式转换为x*ln(1+x) - ∫x/(1+x)dx。继续化简，将分子拆分为1+x-1，因此∫x/(1+x)dx变成∫(1+x-1)/(1+x)...
分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1+x)dx+c}=xln(1+x)-x+ln(1+x)+c 结果一 题目 求不定积分ln(1+x)dx 答案 分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1...
ln(1+x)dx的不定积分结果为:(1+x)ln(1+x) - (1+x) + C,其中C为积分常数。该结果通过分部积分法推导得出,具体
∫ln(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部积分法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
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简单计算一下，答案如图所示 分部
求积分:ln(1-x)dx/x 是(ln(1-x))/x的不定积分 答案 如果是∫ln(1-x)/xdx ∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C 相关推荐 1求积分:ln(1-x)dx/x是(ln(1-x))/x的不定积分 2 求积分:ln(1-x)dx/...
解析 原式=1/2∫ln(x+1)dx2=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2dln(x+1)=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫(x2-1+1)/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx=1/2×x2ln(x+1)-1/4×x2+1/2x-1/2ln(x+1)+C...